b: Vì 2n+3 là số lẻ

mà 4n+8 là số chẵn

nên 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

a)\(7n+10⋮7n+10\)

\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮7n+10\Rightarrow35n+50⋮7n+10\)

\(5n+7⋮5n+7\)

\(\Rightarrow7\left(5n+7\right)⋮5n+7\Rightarrow35n+49⋮5n+7\)

gọi \(UCLN\left(7n+10;5n+7\right)\)là d

\(\Rightarrow35n+50-35n+49⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a. Gọi d là ƯCLN ( 7n + 10 ; 5n + 7)

⇒ 7n + 10 chia hết cho d⇔5(7n + 10) chia hết cho d ⇔35n+50 chia hết cho d

và ⇒ 5n + 7 chia hết cho d ⇔ 7(5n + 7) chia hết cho d⇔35n+49 chia hết cho d

⇒35n+50-(35n+49) chia hết cho d⇔1 chia hết cho d⇒d=1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b.

Giả sử d là ƯCLN (  2n + 3 ;4n+8) và d là SNT

⇒ 4n + 8 chia hết cho d

và ⇒2n+3 chia hết cho d ⇔ 2(2n+3) chia hết cho d⇔4n+6 chia hết cho d

⇒4n+8-(4n+6) chia hết cho d⇔2 chia hết cho d và 2n+3 là số lẻ⇒d=1

Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

c.Gọi d là ƯCLN ( 9n + 24 và 3n + 4)

⇒ 9n + 24 chia hết cho d

và ⇒3n + 4 chia hết cho d ⇔ 3(3n+4) chia hết cho d⇔9n+12 chia hết cho d

⇒9n + 24-(9n+12) chia hết cho d⇔12 chia hết cho d và 3n + 4 ko chia hết cho 3 ⇒d=2

Để  9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau thì d≠≠  2

⇒n ko chia hết cho 2

Vậy Nếu n ko chia hết cho 2 thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

d,

a. Gọi d là ƯCLN ( 18n + 3 ; 21n + 7)

⇒ 18n + 3 chia hết cho d⇔7( 18n + 3) chia hết cho d ⇔126n+21 chia hết cho d

và ⇒ 21n + 7 chia hết cho d ⇔ 6(21n + 7) chia hết cho d⇔126n+42 chia hết cho d

⇒126n+42-(126n+21) chia hết cho d⇔21 chia hết cho d⇒d∈{3;7} 

Mà 18n+3 ko chia hết cho 7 và 21n+7 ko chia hết cho 3⇒d=1

Vậy 18n + 3 và 21n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 Ps: nhớ k 

                                                                                                                                                          # Aeri # 

giúp mik  vs 

a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).

Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.

Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).

Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.

a, n = 0

b, n = 0

c, n = 3

d, n = 2

n=0;n=0;n=3;n=2

a,n=0

b,n=0

c,n=3

d,n=2

a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau

    Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:

             \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

     ⇒  4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d  ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d

     ⇒ d = 1; 3

Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì 

        2n + 3 không chia hết cho 3

        2n không chia hết cho 3

        n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)

a) n = 0 

b) n = 0

c) n = 3

d) n = 2

Chúc bạn học tốt!