Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. hình chiếu của S lên (ABCD) trùng với trung điểm M của cạnh AB. Biết SA=a\(\sqrt{2}\) , AC=2a, SM=\(\frac{a\sqrt{5}}{2}\) . Tính VS.ABCD và d(SM,AC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. hình chiếu của S lên (ABCD) trùng với trung điểm M của cạnh AB. Biết SA=a\(\sqrt{2}\) , AC=2a, SM=\(\frac{a\sqrt{5}}{2}\) . Tính VS.ABCD và d(SM,AC)
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và AC = a. SO vuông góc với đáy và SO = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) .
a. Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD)
b. Tính góc giữa SB và (SCD)
c. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SM và CD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a (a 0). Hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
45
∘
. Biết SB a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a (a > 0). Hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 ∘ . Biết SB = a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a
a
0
. Hai mặt phẳng (SBC) và
S
C
D
cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
45
°
. Biết
S
B
a
và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tí...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a a > 0 . Hai mặt phẳng (SBC) và S C D cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 ° . Biết S B = a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3 6
C. a 3 4
D. 2 a 3 9
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng
a
3
4
. Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a. A.
a
3
3
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a 3 4 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.
A. a 3 3 4
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Chọn C
Gọi N là trung điểm của AB => BC // (SMN)
Suy ra d (BC, SM)=d (BC, (SMN))=d (B, (SMN))=d (A, (SMN)).
Dựng AH vuông góc với SN tại H
Lại có, trong tam giác vuông SAN:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho
3
B
K
→
+
2
C
K
→
0
→
Tính khoảng cách giữa hai đươ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3 B K → + 2 C K → = 0 → Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
A . x = 2 165 a 15
B . x = 165 a 15
C . x = 2 135 a 15
D . x = 135 a 15
Chọn A
Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của CD.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông,cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ABCD là trung điểm M cạnh AD,SM = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) . Gọi M,Q là trung điểm của SC,BC.Xác định và tính cosin của góc tạo bởi mp SDN và mp SBC
Bạn ghi lại đề, đề bài từ đoạn "gọi M, Q..." trở đi là thấy ko chính xác nữa
Đúng 0
Bình luận (1)
Qua N kẻ đường thẳng song song BC cắt SB tại P \(\Rightarrow ADNP\) là hình thang cân
Gọi H là trung điểm NP \(\Rightarrow MH\perp AD\)
\(\Rightarrow AD\perp\left(SHM\right)\Rightarrow PN\perp\left(SHM\right)\)
Mà PN là giao tuyến của (SBC) và (ADN)
\(\Rightarrow\widehat{SHM}\) là góc giữa (SBC) và (ADN)
\(MQ=AB=a\Rightarrow SQ=\sqrt{SM^2+MQ^2}=\frac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(\Rightarrow SH=\frac{1}{2}SQ=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)
Do \(MH\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông SMQ \(\Rightarrow MH=\frac{1}{2}SQ=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SHM}=\frac{SH^2+HM^2-SM^2}{2SH.HM}=\frac{1}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)