Cho tam giác ABC có BC = 10 cm, chiều cao AH = 9 cm
a, Tính diện tích tam giác ABC.
b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Giúp mình với
Cho tam giác ABC có BC=10 cm và AH =9 cm
Tính diện tích tam giác ABC
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB ,AC ; P,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AM và AN . Tính diện tích hình thang MNPQ.
Cho tam giác ABC có BC=10 cm ,chiều cao =9 cm
a) Tính diện tích tam giác ABC
b)Gọi M và N là trung điểm của AB và AC,P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN. Tính diện tích tứ giác MNPQ
giúp mình với mai phải nộp bài rồi ai nhanh mình like nhé
bài 1 cho tam giác ABC có BC=20cm và diện tích bằng 120
a, tính chiều cao AH của TAM giác ABC
b, gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và AC . Tứ giác BMNC là hình gì ? Tính điện tích của tứ giác đó
Cho tam giác ABC có BC = 16cm ,đường cao AH = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB?
A. 48 c m 2
B. 40 c m 2
C. 54 c m 2
D. 60 c m 2
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN // BC và
Do đó, tứ giác MNCB là hình thang .
Vì AH = 8cm nên đường cao kẻ từ M đến BC bằng
Diện tích hình thang MNCB là :
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABC có BC =10cm. Chiều cao AH =9cm.
a) Tính diện tích ABC.
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. P,Q là trung điểm AM,An. Tính diện tích MNQP
a) Diện tích ABC là: 9 x 10 : 2 = 45 cm2
b) Bạn tự vẽ hình nhé! Kẻ thêm từ Q đến M, từ B đến N ta có:
SNQM = 1/2 SMAN (vì NQ = NA = 1/2 AN và chung chiều cao hạ từ M xuống AN)
SMAN = 1/2 SANB (vì AM = MB = 1/2 AB và chung chiều cao hạ từ N xuống AB)
SBAN = 1/2 SABC (vì AN = NC = 1/2 AC và chung chiều cao hạ từ B xuống AC)
=> SNQM = 1/2 x 1/2 x 1/2 SABC = 1/8 SABC = 45 x 1/8 = ....?? hình như sai đề rồi bạn!
Bạn chứng minh tương tự SPQM rồi tính..
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm, AC=15cm, đường cao AH.
a) Tính BC, AH
b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì?
c) Chứng minh: AM. AB = AN. AC
d) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Tính diện tích tứ giác MPQN.
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm
b, Vì MH vuông AB
NA vuông AB
=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN
=> tứ giác AMNH là hình bình hành
mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900
=> tứ giác AMHN là hình vuông
xin lỗi mình nhầm, => tứ giác AMNH là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và P. Biết đường cao AH = 10cm và BC = 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB?
A. 10 c m 2
B. 21 c m 2
C. 40 c m 2
D. 8 c m 2
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: MN// BC và
Tương tự, có NP là đường trung bình của tam giác nên: NP // AB
Xét tứ giác MNPB có MN// BC và NP // AB
Suy ra: tứ giác MNPB là bình hành.
Tam giác ABC có đường cao AH = 10cm nên đường cao ứng với cạnh đáy của hình bình hành MNPB là:
Diện tích hình bình hành MNPB là:
Chọn đáp án C
Cho tam giác ABC cân tại A có ah là đường cao Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC biết ah = 8 cm và BC = 4 cm Tính diện tích ABC và độ dài cạnh M N E là điểm đối xứng h qua m ơ Chứng minh tứ giác hbe là hình chữ nhật gọi F là điểm đối xứng a qua h Chứng minh tứ giác AB AC là hình thoi cho biết HK vuông góc FC tại A I là trung điểm HK chứng minh rằng đừng pk vuông góc với EF
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
=>AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
=>ABFC là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A; đg cao AH. Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC cm rằng
a) AD*AB=AH bình phương
AD*AB=AE*AC
b)gọi I là trung điểm của BC cm AI vuông góc vs DE
c)M là trung điểm của BH;N là trung điểm của CH. nhận dạng tứ giác MDEN
d)gọi O là giao điểm của AH và DE . tính tỷ số DIỆN TÍCH TAM GIÁC OMN TRÊN DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
a, Xét ΔABH và ΔAHD có
Góc A chung
Góc ADH=Góc AHB=90°
=> ΔABH ~ΔAHD(g.g)
=> AH/AB=AD/AH
=> AB.AD=AH²(1)
Xét ΔAEH và ΔAHC có:
Góc A chung
Góc AEH = góc AHC
=>ΔAEH~ΔAHC(g.g)
=> AE/AH=AH/AC
=>AE.AC=AH²(2)
Từ (1);(2) => AD.AB=AE.AC(đpcm)
b, vì ΔABC vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền=> BI=IC=AI
=> ΔAIC cân tại I
=>góc IAC =góc ICA
Ta cũng có ΔBIA cân tại I =>góc IBA=góc BAI
Mà góc BAI =góc AED(cùng phụ)
=> góc IBA=góc AED
Mà ABI+góc ACI= 90°
=> gócAED + góc IAC=90°
=> DEvuông góc vs AI
c,
mình làm câu c,d nek bạn
c, ta có\(\Delta\)HEC vuông tại E( vì E là hình chiếu của H nên Góc E=90 độ)
=> EN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền
=> EN=NH=NC( vì N là trung điểm của HC)
=> \(\Delta\)ENC cân tại N(NE=NC cmt)
=> góc NEC=góc NCE(hai góc đáy) (1)
chứng minh tương tự trong \(\Delta\)BMD cân tại M
=> góc DBM=góc MDB(2)
ta có \(\Delta\)ABC vuông tại A nên góc DBM+góc NCE=90 độ
=>góc MDB+ góc NEC(vì (1);(2)) (3)
và \(\Delta\)\(\Delta\)
DAE vuông tại A nên góc ADE+góc AED=90 độ (4)
từ (3);(4)=>góc BDM+góc ADE=90 độ
=> góc MDH+góc HDE=90 độ ( 180 độ - (MDH+HDE))
=> DM\(\perp\) DE (*)
và góc DEA+ góc NEC=90 độ
=> góc HDE+góc HEN= 90 độ
=> DE\(\perp\) EN (**)
từ (*); (**)=> MDEN là hình thang (DM // EN vì cùng \(\perp\)vs DE)
d, Ta có DHEA là hình chữ nhật (góc D= góc H =Góc E=90 độ)
=> OH=OA=OD=OE (t/c đường chéo hcn)
=> OH=OA=HA/2
ta có HM+HN=BM+NC(vì BM=MH; NH=NC)
=> MH+HN=BC/2=>MN=1/2 BC
diện tích \(\Delta\)ABC =1/2. AH. BC
diện tích \(\Delta\)MON=1/2.OH.MN=1/2.1/2AH.1/2BC
Vậy (S\(\Delta\) MON)/(S\(\Delta\)ABC)=(1/2.AH.BC)/(1/8 AH.BC)
=4
Mình nghĩ là làm như vậy, có gì bạn góp ý nha