\(\left(x+y+x\right)^3\) = ?
Mở giúp mình hằng đẳng thức này ra với
Những câu hỏi liên quan
Giải thích hộ mk chỗ (*)này:x^6-y^6left(x^2right)^3-left(y^2right)^3left(x^2-y^2right)[left(x^2right)^2+xy+left(y^2right)^2](Đây là hằng đẳng thức số 7)left(x^2-y^2right)left(x^4+xy+y^4right)left(x+yright)left(x-yright)left(x^4+y^4+xyright)(Bước này khai triển hằng đẳng thức số 3 trong(x^2-y^2)left(x^2+y^2right)^2-2x^2y^2+x^2y^2(*)(Chỗ này giải thích hộ mk với)left(x^2+y^2right)^2-left(xyright)^2left(x^2+xy+y^2right)left(x^2+y^2-xyright)(Đây là hằng đẳng thức số 3)Vậy giúp mk nha, cảm ơn trước!
Đọc tiếp
Giải thích hộ mk chỗ (*)này:
\(x^6-y^6=\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)[\left(x^2\right)^2+xy+\left(y^2\right)^2]\)(Đây là hằng đẳng thức số 7)
=\(\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+xy+y^4\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^4+y^4+xy\right)\)(Bước này khai triển hằng đẳng thức số 3 trong(x^2-y^2)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2+x^2y^2\)(*)(Chỗ này giải thích hộ mk với)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)(Đây là hằng đẳng thức số 3)
Vậy giúp mk nha, cảm ơn trước!
Chỗ dấu bằng thứ hai sai nên bạn làm cũng chưa đúng
x^6 -y^6 = (x^2-y^2)(x^4 +x^2 .y^2 + y^4)
Bạn hiểu ra chỗ sai của mình chưa.Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh hằng đẳng thức sau:
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Mình đang cần lời giải (chi tiết) và đang gấp, xin giúp mình. Cảm ơn nhiều
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3\right)\)
\(=2\left(\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y+2xy^3\right)+x^2y^2\right)\)
\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt x2 + xy + y2 = a2 ; x + y = b.Ta có :
a4 = (a2)2 = (x2 + xy + y2)2 = x4 + y4 + x2y2 + 2x3y + 2xy2 + 2x2y2 = x4 + y4 + x2y2 + 2xy(x2 + y2 + xy) = x4 + y4 + x2y2 + 2xya2 (1)
mà b = x + y
=> b2 = x2 + y2 + 2xy = a2 + xy => b4 = a4 + x2y2 + 2a2xy .Từ (1) và (2) ,ta có :
2a4 = x4 + y4 + a4 + x2y2 + 2xya2 = x4 + y4 + b4.Thay a2 = x2 + xy + y2 ; b = x + y,ta có đpcm
<=>
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho x,y thỉa mãn điều kiện \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\)
Tính giá trị của biểu thức \(S=\left(x-17\right)^{2018}+\left(y-19\right)^{2019}\)
Ko dùng BĐT Cô-Si và thêm bớt thành hằng đẳng thức
Nghĩ cách khách giúp mình (P/s: dùng Bunhia-coposxki)
Tìm hằng số \(M\) nhỏ nhất để bất đẳng thức sau đúng với mọi \(x,y,z\) không âm:
\(1-xy-yz-zx\le M\left(1-min\left\{x,y,z\right\}\right)\)
P/S: Bài này khá dễ, vì bất đẳng thức này lỏng. Không biết có "cao thủ" nào làm chặt được bất đẳng thức này không ha.
Tính theo kiểu hằng đẳng thức mở rộng
a) \(\left(x+2y\right)^3\)
b)\(\left(2x-y\right)^3\)
c)\(\left(x^2+x+1\right).\left(x-1\right)\)
d) \(\left(4x^2-2x+1\right).\left(2x+1\right)\)
d) \(\left(4x^2-2x+1\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.1+1^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^3+1\)
\(=8x^3+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(x+2y\right)^3=x^3+3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)
\(=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
b) \(\left(2x-y\right)^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2-y^3\)
\(=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\)
c) \(\left(x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=x^3-x^2+x^2-x+x-1\)
\(=\left(x^3-1\right)\)
#Câu này mình làm chi tiết 1 tí :) Bạn có thể tự làm gọn cho lẹ luôn nha :)
d) \(\left(4x^2-2x+1\right)\left(2x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(\left(2x\right)^2-2x.1+1^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+1\)
\(=8x^3+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(x+2y\right)^3\)
\(=x^3+3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)
\(=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính theo kiểu hằng đẳng thức mở rộng
a) \(\left(x+2y\right)^3\)
b)\(\left(2x-y\right)^3\)
c)\(\left(x^2+x+1\right).\left(x-1\right)\)
d) \(\left(4x^2-2x+1\right).\left(2x+1\right)\)
a)(x+2y)(x2-2xy+y2)
b)(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)(x-1)3
d)(2x+1)3
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 8 2021 lúc 21:13
Cho mình hỏi cách tách x và y thành hằng đẳng thức một cách hiệu quả nhất với
vd: \(\sqrt{19-8\sqrt{3}}=\sqrt{16-8\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)
Em kéo xuống trang 40, mục số 3:
Một số mẹo nhỏ với Casio.pdf - Google Drive
Đúng 2
Bình luận (3)
(x-2)(x^2-4x+16)
Giúp mình với ! bài này liên quan tới hằng đẳng thức (a-b)^3
=(x-2)(X2-4x+42)
=x3-8
C=\(\left(x+2y\right)^3\)-6\(\left(x+2y\right)^2\)+12\(\left(x+2y\right)\)-8 tại x=20, y=1
Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn rồi mới thay số ạ
`C=(x+2y)^3-6(x+2y)^2+12(x+2y)-8`
`C=(x+2y-2)^3` (HĐT số `5`)
Thay `x=20;y=1` vào `C` có:
`C=(20+2.1-2)^3=8000`.
Đúng 2
Bình luận (0)