Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1DCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, góc BAC bằng 30o, AD=DC=a. Tam giác SAC vuông cân tại...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Minh Giang 24 tháng 5 2016 lúc 20:23

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1DCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, góc BAC bằng 30o, ADDCa. Tam giác SAC vuông cân tại S, góc giữa SA và (ABCD) bằng 60o. Tính VS.ABCD và d(SB,AC)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông tại S. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và d(AB,SC)Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc (BCD), tam giác BCD vuông tại D. biết AB asqrt{15} , BC3asqrt...

Đọc tiếp

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ cạnh a. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁B và B₁DCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, góc BAC bằng 30^o, AD=DC=a. Tam giác SAC vuông cân tại S, góc giữa SA và (ABCD) bằng 60^o. Tính V_S.ABCD và d(SB,AC)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông tại S. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và d(AB,SC)Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc (BCD), tam giác BCD vuông tại D. biết AB= \(a\sqrt{15}\) , BC=\(3a\sqrt{3}\) , AC= \(a\sqrt{6}\), góc giữa (ACD) và (BCD) bằng 60^o. Tính V_ABCD và d(B,(ACD))

Lớp 12 Toán Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Những câu hỏi liên quan

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2017 lúc 12:25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B a , A D a 2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD A. 2 a 5...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = a 2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD

A. 2 a 5 5

B. 2 a 10 5

C. a 5 5

D. 2 a 2 5

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2017 lúc 12:26

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2018 lúc 4:41

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, ACa, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng 60 ° A. a 906 29 B. a 609 29 C. a...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng 60 °

A. a 906 29

B. a 609 29

C. a 609 19

D. a 600 29

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2018 lúc 4:43

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2018 lúc 10:19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB 2a, AD DC a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phang (SAC). A. 45 ° B. 60 ° C. 30 ° D. 90 °

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

A. 45 °

B. 60 °

C. 30 °

D. 90 °

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2018 lúc 10:19

Đáp án D

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

18 tháng 1 2018 lúc 11:03

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB 2a, AD DC a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,

AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa

đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2018 lúc 11:05

Dap an D

Đúng 0

Bình luận (0)

Bài 7.41 trang 66

SGK Kết nối tri thức và cuộc sống

16 tháng 8 2023 lúc 18:33

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết tam giác SAD vuông cân tại \(S\) và \((SAD) \bot (ABCD)\).

a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương VII

Đức Hiếu

16 tháng 8 2023 lúc 19:06

Gọi M là trung điểm của AD. Suy ra SM vuông góc mặt phẳng (ABCD).

a, Vì tam giác SAD là tam giác vuông cân

\(\Rightarrow SA=SD=\dfrac{a}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a\)

\(\Rightarrow SM=\sqrt{SA^2-AM^2}=\dfrac{1}{2}a\)

\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=SM.S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}a.a^2=\dfrac{1}{2}a^3\)

b, Qua M dựng đường thẳng MN song song với AB cắt BC tại N. Dựng MH vuông góc với SN.

Dễ dàng nhận thấy BC vuông góc với (SMN) do \(SM\perp BC;MN\perp BC\)

\(\Rightarrow MH\perp BC\)

mà \(MH\perp SN\Rightarrow MH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow MH\perp SC\)

Hay MH chính là khoảng cách giữa AD và SC (Do cùng vuông góc)

Ta có: \(\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{SM^2}+\dfrac{1}{MN^2}\Rightarrow\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}a^2}+\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{5}{a^2}\Rightarrow MH=\dfrac{\sqrt{5}}{5}a\)

Đúng 1

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2018 lúc 16:43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SAa 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA=a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2018 lúc 16:44

Đúng 0

Bình luận (0)

Trang Nguyen

16 tháng 12 2016 lúc 20:32

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a ; AD=2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Đề số 1

Pham Trong Bach

5 tháng 4 2017 lúc 12:50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a; AD 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) A. d a 1315 89 B. ...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

A. d = a 1315 89

B. d = 2 a 1315 89

C. d = 2 a 1513 89

D. d = a 1513 89

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

5 tháng 4 2017 lúc 12:52

Đáp án D

Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).

Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)

Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0

=>∆SHC vuông cân tại H =>

Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:

Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) =>

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

23 tháng 1 2018 lúc 12:24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, ABa; AD2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a; AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)