`y=ax-2`  `(1)`    `(a \ne 0)`

H/s `(1)` cắt trục hoành `Ox=>y=0`

      `=>0=ax-2<=>x=2/a`

Mà h/s `(1)` cắt `Ox` tại `A`

    `=>x=OA=2/a`     `(2)`

H/s `(1)` cắt trục tung `Oy=>x=0`

      `=>y=a.0-2<=>y=-2`

Mà h/s `(1)` cắt `Oy` tại `B`

     `=>y=OB=-2`     `(3)`

Có: `OB=2OA`   `(4)`

Từ `(2);(3);(4)=>-2=2. 2/a`

                   `<=>-2a=4<=>a=-2` (t/m `a \ne 0`)

   `=>` Đths `(1)` có dạng: `y=-2x-2`

Bạn thử xem lại đề chứ `a < 0` á .-.

Độ dài đoạn thẳng OA là: I-2I=2

Độ dài đoạn thẳng OB là: 2/a

OA=2OB <=> 2=2x2/a => a=2/4 = 1/2

ĐS: a=1/2

Nhầm: a=4/2=2

ĐS: a=2

Bùi Thế Hào đúng rồi đó !@!

k bạn ý đi !!!

Hok tốt !!!

Để ĐTHS cắt cả 2 trục tọa độ \(\Rightarrow m\ne0\)

Khi đó ta có: giao điểm với trục hoành: \(mx+2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)

Giao điểm với trục tung: \(y=m.0+2=2\)

a. \(A\left(-\dfrac{2}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{m}\right|\)

\(B\left(0;2\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)

\(OA=OB\Rightarrow\left|\dfrac{2}{m}\right|=2\Rightarrow m=\pm1\)

b. \(C\left(-\dfrac{2}{m};0\right);D\left(0;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\left|\dfrac{2}{m}\right|\\OD=2\end{matrix}\right.\)

\(tanC=\dfrac{OD}{OC}=\left|m\right|=2\Rightarrow m=\pm2\)

a: 

b: (d1)//(d2)

=>(d2): y=2x+b

Tọa độ giao của (d1) với Ox là;

y=0 và 2x-3=0

=>x=3/2 và y=0

=>A(1,5;0)

Tọa độ giao của (d1) với trục Oy là;

x=0 và y=2*0-3=-3

=>B(0;-3)

=>OA=1,5; OB=3

S OAB=1/2*1,5*3=2,25

Tọa độ C là;

y=0 và 2x+b=0

=>x=-b/2 và y=0

=>OC=|b|/2

Tọa độ D là:

x=0 và y=2*0+b=b

=>OD=|b|

S OCD=1/2*OC*OD=1/2*b^2/2=b^2/4

Theo đề, ta có: 2,25:b^2/4=4

=>b^2=2,25

=>b=1,5 hoặc b=-1,5

a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2a-5<>0

hay\(a\ne\dfrac{5}{2}\)

b:Vì (d) vuông góc với 3x+4

nên 3(2a-5)=-1

\(\Leftrightarrow2a-5=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2a=5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{3}\)

hay \(a=\dfrac{7}{3}\)

a) 2a - 5 # 0 <=> a # 5/2

b) (2a - 5).3 = -1

<=> a = 7/3 (thỏa a#5/2)

c) 2a - 5 = -2 và a - 2 # 5

<=> a = 3/2

a)d đi qua A(1;1)=>x=1;y=1

=> 1=a+b

d đi qua B(3;-2)=>x=3;y=-2

=>-2=3a+b 

Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\3a+b=-2\end{cases}}\)

=> a=-3/2;b=5/2

Vậy (d): y=-3/2x+5/2

b)(D): x-y+1=0 => (D): y=x+1

d đi qua C(2;-2)=>x=2;y=-2

=>-2=2a+b

vì d//D=>a=1

=>-2=2+b

=>b=-4

Vậy (d): y=x-4

c) Mình ko bt làm nha, xin bạn thông cảm!!

d) d đi qua N(1;-1)=>x=1;y=-1

=>-1=a+b

vì d vuông góc với d': y=-x+3

=>a.-1=-1

=>a=1

=>b=-1

Vậy (d): y=x-1