a/ A =  \(2x-5\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\ge5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{5}{2}\)

b/ \(\frac{4x-1}{3}\)-  \(\frac{2-x}{15}\)\(\le\)\(\frac{10x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)5(4x + 1) - 2 - x \(\le\)3(10x - 3)

\(\Leftrightarrow\)20x + 5 - 2 -x \(\le\)30x - 9

\(\Leftrightarrow\)9x - 30x \(\le\)-9 + 2

\(\Leftrightarrow\)-21x \(\le\)-7

\(\Leftrightarrow\)x \(\ge\)\(\frac{1}{3}\)

Kết luận và biểu diễn tập nghiệm nha

\(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x+5\right)}{6}-\frac{6}{6}\le\frac{2\left(x+2\right)}{6}+\frac{6x}{6}\)

\(\Rightarrow3\left(3x+5\right)-6\le2\left(x+2\right)+6x\)

\(\Leftrightarrow9x+15-6\le2x+4+6x\)

\(\Leftrightarrow9x-2x-6x\le4+6-15\)

\(\Leftrightarrow x\le-5\)

Vậy ngiệm của bpt là \(\left\{x|x\le-5\right\}\)

Biểu diễn:

.....]^-5.......................-⁰..................................>

\(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x>6\left(16-x\right)\)

=>35x-5+60x>96-6x

=>95x+6x>96+5

=>101x>101

hay x>1

Vậy: S={x|x>1}

\(\dfrac{7x-1}{6}+2x>\dfrac{16-x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5.\left(7x-1\right)}{30}+\dfrac{60x}{30}>\dfrac{6.\left(16-x\right)}{30}\\ \Leftrightarrow35x-5+60x>96-6x\\ \Leftrightarrow35x+60x+6x>96+5\\ \Leftrightarrow101x>101\\ \Leftrightarrow x>1\)

Em tự biểu diễn trục số nha!

a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình

+)  không là nghiệm của bất phương trình ,

+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.

+)  nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,

Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;

Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: ; π; √10

b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)

\(\Leftrightarrow5x+40< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -8\)

Tự biểu diễn nha bạn

\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)

\(\Rightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)

\(5x< -40\)

\(\Rightarrow x< -8\)

\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+16+9x+6}{30}< \frac{10x-10}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{13x+22}{30}< \frac{10x-10}{30}\)

\(\Leftrightarrow13x+22< 10x-10\)

\(\Leftrightarrow13x-10x< -22-10\)

\(\Leftrightarrow3x< -33\)

\(\Leftrightarrow x< -11\)

Kl : BPT có nghiệm { x/ x<-11}

Bn tự biểu diễn nhé ! 

Bài làm:

1) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\)

 

2) \(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}\Leftrightarrow5\left(4x-5\right)>3\left(7-x\right)\)

\(\Leftrightarrow20x-25>21-3x\)

\(\Leftrightarrow23x>46\)

\(\Rightarrow x>2\)

Cái dấu ngoặc vuông ở phần 2 là ngoặc tròn nhé!

1. (x - 3)(x + 3) < (x + 2)² + 3

<=> x^2 - 9 < x^2 + 2x + 2x + 4 + 3

<=> x^2 - x^2 - 2x - 2x < 4 + 3 + 9

<=> -4x < 16

<=> x > -4

                        -4          0

Trục số: -//////////[----------|--------->

2. (4x - 5)/3 > (7 - x)/5

<=> (5(4x - 5))/15 > (3(7 - x))/5

<=> 5(4x - 5) > 3(7 - x)

<=> 20x - 25 > 21 - 3x

<=> 20x + 3x > 21 + 25

<=> 23x > 46

<=> x > 2

                    0       2

Trục số: -/////|////////[------------->

@wreckingball, phần 2 phải là ngoặc tròn