cho hình chữ nhật ABCD có AB=mAD(m>0) qua A kẻ đường thẳng cắt đoạn BC và CD lần lượt tại M và N. CMR m^2/AB^2=m^2/AM^2+1/AN^2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=mAD (m>0) . Qua A kẻ đường thẳng cắt đoạn BC và đường thẳng DC lần lượt tại M,N .CMR:
\(\frac{m^2}{AB^2}=\frac{m^2}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt CD tại E
Ta có AB=mAD nên \(\frac{AB}{AD}=m\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADE\)có :
góc ABM = góc ADE =90
góc BAM =góc FAD (cùng phụ với góc DAN )
\(\Rightarrow\Delta ABM~\Delta ADF\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AM}{AF}=\frac{AB}{AD}=m\)\(\Rightarrow\frac{1}{AF}=\frac{m}{AM};\frac{1}{AD}=\frac{m}{AB}\)
Tam giác AFN VUÔNG TẠI A CÓ \(AD⊥FN\)\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AN^2}\)
HAY \(\left(\frac{m}{AB}\right)^2=\left(\frac{m}{AM}\right)^2+\frac{1}{AN^2}\Rightarrow\frac{m^2}{AB^2}=\frac{m^2}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=mAD (m>0) qua A kẻ đường thẳng cắt đoạn BC và đường thẳng DC lần lượt tại M và N.CMR m^2/AB^2=m^2/AM^2+1/AN^2
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=mAD (m>0) . Qua A kẻ đường thẳng cắt đoạn BC và đường thẳng DC lần lượt tại M,N .CMR:
\(\dfrac{m^2}{AB^2}=\dfrac{m^2}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=mAD (m>0) . Qua A kẻ đường thẳng cắt đoạn BC và đường thẳng DC lần lượt tại M,N .CMR:
\(\dfrac{m^2}{AB^2}=\dfrac{m^2}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=mAD(m>0). Qua A kẻ đường thẳng cắt đoạn BC và đường thẳng DC lần lượt tại MvàN. Chứng minh
m^2/AB^2=m^2/AM^2+1/AN^2
Làm ơn giải giúp
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) OM = ON; b) 1/AB + 1/CD + 2/MN
tham khảo :
https://lazi.vn/edu/exercise/582904/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cheo-cat-nhau-tai-o-p
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt BC tại M và CD tại N. Chứng minh\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AB^2}\)
Câu trả lời bằng hình
1, Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng d cắt AB,AC lần lượt tại M và N . Kẻ dường thẳng d' cắt AC,AB lần lượt tại E,F . CMR : IE=IF
2, cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60 độ . Một đường thẳng đi qua D cắt đường kéo dài các cạnh AB,BC lần lượt tại E và F. Gọi M là giao điểm của AF, CE . Chứng minh rằng : AD^2 = AM.AF
Cho hình thang ABCD có AB//Cd. Trên AD lấy 2 điểm M và E sao cho AM=ME=ED. QUa M và E kẻ các đường thằng song song với AB cắt BC lần lượt tại N và F. Biết AB=12cm,EF=18cm. ĐỘ dài CD là
Hình thang ABCD (AB//CD) có: M là trung điểm AE, MN//AB//EF.
\(\Rightarrow\)N là trung điểm BF nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+EF}{2}=\dfrac{12+18}{2}=15\left(cm\right)\).
Hình thang MNCD (MN//CD) có: E là trung điểm MD, EF//MN//CD.
\(\Rightarrow\)F là trung điểm CD nên EF là đường trung bình của hình thang MNCD.
\(\Rightarrow EF=\dfrac{MN+CD}{2}\Rightarrow CD=2EF-MN=2.18-15=21\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)