1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}.\sqrt{x}-1\)

P=\(\sqrt{x}+4\)

b)  \(P=\dfrac{x}{4}+5\)

⇔\(\sqrt{x}+4=\dfrac{x}{4}+5\)

⇔\(\dfrac{x}{4}-\sqrt{x}+1=0\)

⇔\(x-4\sqrt{x}+4=0\)

⇔\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)

⇔\(\sqrt{x}-2=0\)

⇔\(\sqrt{x}=2\)

⇔\(x=4\) 

Vậy x=4 thì P=\(\dfrac{x}{4}+5\)

Bài 1: 

a) Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\sqrt{x}+4\)

b) Ta có: \(P=\dfrac{x}{4}+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+4=\dfrac{1}{4}x+5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x-\sqrt{x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Bài 4: 

Nhóm 1: x;1/3x; 8x

Nhóm 2: \(x^2;5x^2;-3x^2\)

2 of - to

3 on

4 on

5 with

6 of - with

7 with

=>KCl2

 =>  CuCl2

2Al+3Cl2=>2AlCl3

2Al+H2SO4=>3H2+Al2(SO4)3

C9H20+14O2=>10H2O+9CO2

Mình xin phép bổ sung một chút vào trong hình vẽ nha bạn. Chứ để như vậy thì ko chứng minh a song song với b đâu

a: a vuông góc AB

b vuông góc AB

=>a//b

b: a//b

=>góc ACB=góc CBD

=>góc CBD=40 độ

c: góc ODB=180-130=50 độ

góc ODB+góc OBD=50+40=90 độ

=>ΔOBD vuông tại O

=>DO vuông góc BC

ặc ặc , chịu :)) . Trang mấy ?

a: AKHL nội tiếp

=>góc ALK=góc AHK=góc ABH

Xét ΔAKL và ΔACB có

góc A chung

góc ALK=góc ABC

=.ΔAKL đồng dạng với ΔACB

=>AL/AB=KL/BC

=>AL*BC=AB*KL

b: ΔDBE cân tại D

=>góc EBD=(180 độ-góc BDE)/2=(180 độ-góc ACB)/2

=(góc BAC+góc ABC)/2

góc EBC=góc EBD-góc CBD=góc ABC/2

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

c: góc ALK=góc NLC=sđ cung NC+sđ cung AM

góc ALK=góc ABC=sđ cung AN+sđ cung NC

=>AM=AN

Gọi giao của MN với BC là Q

KLCB nội tiếp

=>QK*QL=QB*QC

MNCB nội tiếp

=>QM*QN=QB*QC=QK*QL

góc KLH=góc KAH=góc KHB

=>QH là tiếp tuyến của (O)

=>QK*QL=QH^2

=>QM*QN=QH^2

=>QH là tiếp tuyếncủa (MHN)

mà AH vuông góc QH

nên AH đi qua tâm của (MHN)

mà AM=AN

nên AM=AN=AH