Question

giúp mk câu b c vs ạ

Answer 1

a: AKHL nội tiếp

=>góc ALK=góc AHK=góc ABH

Xét ΔAKL và ΔACB có

góc A chung

góc ALK=góc ABC

=.ΔAKL đồng dạng với ΔACB

=>AL/AB=KL/BC

=>AL*BC=AB*KL

b: ΔDBE cân tại D

=>góc EBD=(180 độ-góc BDE)/2=(180 độ-góc ACB)/2

=(góc BAC+góc ABC)/2

góc EBC=góc EBD-góc CBD=góc ABC/2

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

c: góc ALK=góc NLC=sđ cung NC+sđ cung AM

góc ALK=góc ABC=sđ cung AN+sđ cung NC

=>AM=AN

Gọi giao của MN với BC là Q

KLCB nội tiếp

=>QK*QL=QB*QC

MNCB nội tiếp

=>QM*QN=QB*QC=QK*QL

góc KLH=góc KAH=góc KHB

=>QH là tiếp tuyến của (O)

=>QK*QL=QH^2

=>QM*QN=QH^2

=>QH là tiếp tuyếncủa (MHN)

mà AH vuông góc QH

nên AH đi qua tâm của (MHN)

mà AM=AN

nên AM=AN=AH