Cho ΔABC vẽ BH và CK lần lượt là phân giác 2 góc B và C. Biết BH=CK. Chứng tỏ rằng ΔABC cân.
P/s: mấy bạn giúp mk nhá. mk cảm mơn mấy bạn nhèo nhèo nà :-*
Cho \(\Delta ABC\) vẽ BH và CK lần lượt là phân giác 2 góc B và C. Biết BH=CK. Chứng tỏ rằng \(\Delta ABC\) cân.
P/s: mấy bạn giúp mk nhá. mk cảm mơn mấy bạn nhèo nhèo nà :-*
Ngan xD Đề này sai gì v bạn, mình đã kiểm tra lại, đúng hoàn toàn mà
Cho \(\Delta ABC\) vẽ BH và CK lần lượt là phân giác 2 góc B và C. Biết BH=CK. Chứng tỏ rằng \(\Delta ABC\) cân
P/s: Mấy bạn giúp mình nhas~~~~ Tks mấy bợn nhèo nhèo
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH,CK lần lượt vuông góc với AC,AB (H ϵ AC; K ϵ AB). Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:
a) BH=CK b) AO là phân giác của góc KAH
mình cần gấp các bn giúp mk với. mk cảm ơn nhiều!
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
b: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có
AO chung
AK=AH
=>ΔAKO=ΔAHO
=>góc KAO=góc HAO
=>AO là phân giác của góc KAH
Cho ΔABC, có AB = AC, góc A nhỏ hơn 90o. Vẽ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB.
a) Chứng minh rằng: AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứn minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACK$ có:
$AB=AC$
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACK$ (ch-gn)
$\Rightarrow AH=AK$
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
Vì $AB=AC; AK=AH\Rightarrow AB-AK=AC-AH$
$\Rightarrow BK=CH$
Xét tam giác $KBI$ và $HCI$ có:
$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
$\widehat{BKI}=\widehat{CHI}=90^0$
$BK=CH$
$\Rightarrow \triangle KBI=\triangle HCI$ (c.g.c)
$\Rightarrow BI=CI$
Xét tam giác $ABI$ và $ACI$ có:
$AB=AC$
$AI$ chung
$BI=CI$
$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{CAI}$
$\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{A}$
$
Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB)
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Xét ΔAIK vuông tại K và ΔAIH vuông tại H có:
AH = AK (theo phần a)
AI chung
⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
⇒ góc IAK = góc IAH (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
a) Chứng minh rằng AH = HK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A,
c) chứng minh ai vuông gó với bc và m là trung điểm của BC ,
d) chứng minh KH//BC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔKCB vuông tại K và ΔHBC vuông tại H có
BC chung
KB=HC
Do đó: ΔKCB=ΔHBC
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=>ΔBIC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường cao
d: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
a) Chứng minh rằng AH = HK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Bài 2. Cho ΔABC cân tại A. Phân giác AM (M ∈ BC), Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K∈ AB).
a) Chứng minh rằng D AMB = D AMC. b) Chứng minh rằng BH = CK.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔABH và ΔACK có
\(\widehat{BAH}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có: AM chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BAM = góc CAM do AM là pg của góc BAC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)
b, xét tam giác BKC và tam giác CHB có :BC chung
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BKC = góc CHB = 90
=> tam giác BKC = tam giác CHB (ch-gn)
=> BH = CK (đn)
Bài 8 :
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) Vẽ hình
b) Chứng minh rằng : AM là đường trung trực của ΔABC
c) Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng : BH = CK
d) Chứng minh rằng : HK//BC
e) Gọi O là giao điểm của BH và CK
Chứng minh rằng : ba điểm AOM thẳng hàng