tìm x, y thuộc Z (nếu có)biết
x-7 / y+1= 3/4 và x+y=22
tìm x,y thuộc z biết
x/7=9/y và x>y
\(\Leftrightarrow xy=63\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;63\right);\left(3;21\right);\left(7;9\right);\left(-63;-1\right);\left(-21;-3\right);\left(-9;-7\right)\right\}\)
Câu 14: tìm x,y biết
x/2 = y/3 = z/4 và 2x + 3y - z = 27
ta có : `x/2 = y/3 = z/4=> (2x)/4 =(3y)/9 = z/4`
`=> (2x)/4 =(3y)/9 = z/4` và `2x + 3y - z = 27`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/4 =(3y)/9 = z/4 =(2x + 3y - z)/(4+9-4)=27/9=3`
`=>x/2=3=>x=3.2=6`
`=>y/3=3=>x=3.3=9`
`=>z/4=3=>z=3.4=12`
Tìm x,y thuộc Z biết
x^2-2x+2^2y-2^y+3+17=0
Tìm x,y thuộc Z biết
x^2-2x+2^2y-2^y+3+17=0
Tìm x,y và z ( nếu có) biết:
x/y =2/5;y/z=5/3 và 2x - y + 3z = 16
x/5=y/3 ; y/5=z/4 và x - y + z = 22
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{3}\rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/4=y/5=(3z)/9=(2x-y+3z)/(4-5+9)=16/8=2`
`-> x/2=y/5=z/3=2`
`-> x=2*2=4, y=2*5=10, z=2*3=6`
`x/5=y/3 -> x/25=y/15`
`y/5=z/4 -> y/15=z/12`
`x/25=y/15, y/15=z/12`
`-> x/25=y/15=z/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/25=y/15=z/12=(x-y+z)/(25-15+12)=22/22=1`
`-> x/25=y/15=z/12=1`
`-> x=25, y=15, z=12`
a: x/y=2/5
=>x/2=y/5
y/z=5/3
=>y/5=z/3
=>x/2=y/5=z/3
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+3z}{2\cdot2-5+3\cdot3}=\dfrac{16}{8}=2\)
=>x=4; y=10; z=6
b: x/5=y/3
=>x/25=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/25=y/15=z/12
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{25-15+12}=1\)
=>x=25; y=15; z=12
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế.
Trước hết, ta sẽ giải hai phương trình đầu tiên để tìm x, y, và z.
Từ \( \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \), ta có thể suy ra:
\[ x = \frac{3y}{5} \]
Từ \( \frac{y}{2} = \frac{z}{4} \), ta có thể suy ra:
\[ y = \frac{2z}{4} = \frac{z}{2} \]
Bây giờ, ta có thể thay vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của x, y, và z.
Thay x và y vào phương trình:
\[ -2(\frac{3y}{5}) + y - z = -22 \]
\[ -\frac{6y}{5} + y - z = -22 \]
\[ y - \frac{6y}{5} - z = -22 \]
\[ \frac{5y - 6y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} = -22 + z \]
\[ y = 5(22 - z) \]
Thay y vào phương trình \( x = \frac{3y}{5} \), ta có:
\[ x = \frac{3(5(22 - z))}{5} \]
\[ x = 3(22 - z) \]
Thay y vào phương trình \( y = \frac{z}{2} \), ta có:
\[ z = 2y \]
Bây giờ, ta sẽ thay x, y, và z vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của z:
\[ -2x + y - z = -22 \]
\[ -2(3(22 - z)) + 5(22 - z) - z = -22 \]
\[ -2(66 - 2z) + 110 - 5z - z = -22 \]
\[ -132 + 4z + 110 - 6z = -22 \]
\[ -22 - 2z = -22 \]
\[ -2z = 0 \]
\[ z = 0 \]
Khi biết z = 0, ta có thể tìm giá trị của x và y:
\[ x = 3(22 - 0) = 66 \]
\[ y = 5(22 - 0) = 110 \]
Vậy, giải hệ phương trình ta được:
\[ x = 66, y = 110, z = 0 \]
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
bài 1: Tìm x,y,z thuộc Z : Biết x-y=9; y-z= -10;z+11
bài 2: Cho a là 1 số nguyên dương . Hỏi b là số nguyên dương hay số nguyên âm nếu:
a) ab là một số nguyên dương
b) ab là 1 số nguyên âm
bài 3: Tìm x thuộc Z biết:
a) x-14=3x+18
b)2(x-5)- 3(x-4)= -6+15(-3)
c)(x+7)(x-9)=0
d)I2x-5I-7=22
2.(x-5)-3.(x-4)=-6+15:9-3)
(x+7).(x-9)=0
/2x-5/-7=22
(/2x/-5)-7=22
tìm x,y thuộc z biết:x+y=x.y
1) Tìm x,y,z thuộc Z biết: -1/2<x/24<y/12<z/8<-1/3
2) Tìm x,y thuộc Z biết: x-2/3=1/y+1 và x+7<0, y khác 1
3) Tìm 2 phân số có mẫu bằng 9; các tử là hai số tự nhiên liên tiếp sao cho phân số 4/7 nằm giữa hai phân số đó