Bước 1:Vẽ đoạng thẳng AB = 3cm (là đoạn dài nhất để cho dễ vẽ)

Bước 2:Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 2cm và cung tròn tâm B, bán kính 1,5cm.

Bước 3:Hai cung này cắt nhau tại C.

Bước 4:Nối A với C ; B với C.

        Ta được tam giác ABC

B1: Vẽ AB=3cm

B2: Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 2 cm

B3: vẽ đường tròn tâm B, bán kính 1,5 cm

Giao của 2 đường tròn chính là điểm C

Nối AC;BC

Bước 1 : Cho điểm A và điểm B cách nhau 3 cm .Dùng thước thẳng nối 2 điểm lại với nhau.

B2: Từ điểm A lấy điểm C cách điểm A 2cm.Dùng thước thẳng nối 2 điểm lại với nhau .

B3: Từ điểm C và B cách nhau dùng thước thẳng nối 2 điểm ấy lại sao cho CB=1,5 cm

Từ 3 bước trên ta có tam giác ABC.

Áp dụng định lí Cosin : 

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\)

a, \(\sqrt{7}\) cm

b, căn 21 cm

c, \(\sqrt{7-2\sqrt{3}}\) cm

Áp dụng định lý Cosin:

BC² = AB² + AC² - 2AB.AC.cosA

a) AB < AC < BC ⇒ góc ACB < góc ABC < góc BAC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a: \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{5-BC^2}{2\cdot1\cdot2}=\dfrac{5-BC^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5-BC^2}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow5-BC^2=-2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{7}\left(cm\right)\)

b: \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{125-BC^2}{100}\)

\(\Leftrightarrow125-BC^2=50\)

hay \(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{7-BC^2}{8\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow7-BC^2=4\sqrt{3}\)

hay \(BC=2-\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ko biết

a) áp dụng định lí pitago vào tam giác abc được ab² +ac²=bc² suy ra bc²= 3²+4²=25 suy ra bc=5

có bd là phân giác góc abc nên ab/ad=bc/dc

dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ab/ad=bc/dc=(ab+bc)/(ad+dc)=(3+5)/4=2

nên ad=ab/2=3/2

dc=bc/2=5/2

b) dựa vào số đo độ đài cm được ec/ac=dc/bc

xét tam giác abc vuông và tam giác edc vuông có góc c chung và ea/ac=dc/bc nên suy ra 2 tam giác đó đồng dạng

c) tg abc và tg edc đồng dạng suy ra de vuông góc với bc

bd là phân giác abc có de vuông góc với bc, da vuông góc với ab nên suy ra de=da (tính châts này đã học ở lớp 7)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\hept{\begin{cases}BC^2=5^2=25\\AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\end{cases}}\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A (định lý Pytago đảo)

\(\Delta ABC\)vuông tại A có trung tuyến AM (M là trung điểm BC) \(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)