viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(1;2;3),B(2;3;1)và C(3;1;2)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;3); B(3;-1) và C(-2; 3).
a. Viết phương trình qua hai điểm A, B.
b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua C, đồng thơi d cách đều A và B.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)
A. 2x+y+z+1=0
B. x-y +z-4=0
C. 7x-2y+z-9=0
D. 2x+y-z-2=0
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)
A. 2 x + y + z + 1 = 0.
B. x − y + z − 4 = 0.
C. 7 x − 2 y + z − 9 = 0.
D. 2 x + y − z − 2 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)
A. 2x + y + z + 1=0
B. x - y + z - 4 = 0
C. 7x - 2y + z - 9 = 0
D. 2x + y - z - 2 =0
Cho mặt phẳng ( P ) : x - y - 2 z - 1 = 0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.
A. x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 6
B. x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 6
C. x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 14
D. x - 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 6
Cho mặt phẳng (P): x-y-2z-1=0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.
Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua ba điểm A(-3; 0; 0); B(0; -2; 0) và C(0; 0; -1).
Cách 1:
Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận là hai vec tơ chỉ phương
⇒ Nhận = ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.
(R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình:
2(x + 3) + 3y + 6z = 0
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Cách 2 :
(R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là :
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-1).
A. 2 x + 3 y + 6 z + 6 = 0
B. 2 x - 3 y + 6 z + 6 = 0
C. x 3 + y 2 + z 1 = 1
D. x 3 + y 2 + z 1 = 0
Cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. x = 1 + 2 t y = 2 + 2 t z = - 3 - t
B. x = 1 + 4 t y = 2 + 2 t z = - 3 - t
C. x = 1 + 2 t y = 2 - 2 t z = - 3 + t
D. x = 1 + 2 t y = 2 + t z = - 3 + 2 t