Cách 1:
Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận 
là hai vec tơ chỉ phương
⇒ Nhận 
= ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.
(R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình:
2(x + 3) + 3y + 6z = 0
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Cách 2 :
(R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là :
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).
A. x - y - 1 = 0
B. x - y + 1 = 0
C. x + z - 2 = 0
D. x + y - 1 = 0
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
Lập phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( β ): x + 2y – z = 0 .
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (-1; -2; 0), B (0; -4; 0), C (0; 0; -3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
A . P : 2 x - y + 3 z = 0
B . P : 6 x - 3 y + 5 z = 0
C . P : 2 x - y - 3 z = 0
D . P : - 6 x + 3 y + 4 z = 0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) , B ( 1 ; 1 ; 1 ) , C ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
A. 7x - 3y + z – 1 = 0
B. 7x + 3y + z + 3 = 0
C. 7x + 3y + z + 1 = 0
D. 7x – 3y + z – 5 = 0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) , B ( 1 ; 1 ; 1 ) , C ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
A. 7x - 3y + z – 1 = 0
B. 7x + 3y + z + 3 = 0
C. 7x + 3y + z + 1 = 0
D. 7x – 3y + z – 5 = 0
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u → = (0; 1; 1), v → = (−1; 0; 2)
