Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tô Thị Mai Trang
Xem chi tiết
chudung133
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 23:14

Bài 1:

Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)

\(=6n⋮6\)

Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 23:17

1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)

2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)

Giao nguyen
Xem chi tiết
bach nhac lam
18 tháng 6 2021 lúc 23:18

a) \(2+4+6+...+2n=n\left(n+1\right)\)       (1)

\(n=1\) ta có : \(2=1\cdot\left(1+1\right)\)  ( đúng)

Giả sử (1) đúng đến n, ta sẽ chứng minh (1) đúng với n+1

Có \(2+4+6+...+2n+2\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

=> (1) đúng với n+1

Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm

b) sai đề nha, mình search google thì được như này =))

 \(1^3+3^3+5^3+...+\left(2n-1\right)^2=n^2\left(2n^2-1\right)\)     (2)

\(n=1\) ta có : \(1^3=1^2\cdot\left(2-1\right)\)   (đúng) 

giả sử (2) đúng đến n, tức là \(1^3+3^3+...+\left(2n-1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)\)

Ta c/m (2) đúng với n+1

Có \(1^3+3^3+...+\left(2n+1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)+\left(2n+1\right)^3\)

\(=2n^4+8n^3+11n^2+6n+1\)

\(=\left(n^2+2n+1\right)\left(2n^2+4n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)^2\left[2\left(n+1\right)^2-1\right]\)   => (2) đúng với n+1

Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm

 

Công Chúa Huyền Trang
Xem chi tiết
Tô Thị Mai Trang
Xem chi tiết
나 재민
2 tháng 3 2018 lúc 19:19

\(1) VP= \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)\(= \frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}\)\(= \frac{n+1-n}{n(n+1)}\)\(= \frac{1}{n(n+1)}\)\(= VT\)

2) \(VP= \frac{1}{n+1}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}= \frac{(n+2)}{n(n+1)(n+2)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)}\)\(= \frac{n+2-n}{n(n+1)(n+2)}= \frac{2}{n(n+1)(n+2)}=VT\)

3) \(VP= \frac{1}{n(n+1)(n+2)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{n+3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}\)\(= \frac{n+3-n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}=VT\)

Những ý sau làm tương tự, thế mà chẳng thèm mở mồm ra hỏi bạn :))

배 성 달
2 tháng 3 2018 lúc 21:44

chị thương ơi gửi em câu 6,7

배 성 달
20 tháng 3 2018 lúc 20:56

chị thương ơi gửi em đề bài câu 9,10 toán bài 2

Ngô Quý Đức
Xem chi tiết
Ngô Quý Đức
8 tháng 7 2019 lúc 21:02

mọi người giúp mình vs

Trần Thanh Phương
8 tháng 7 2019 lúc 21:17

\(A=2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n+3\right)\)

\(A=2n\left[n\left(n+1\right)-\left(n^2+n+3\right)\right]\)

\(A=2n\left(n^2+n-n^2-n-3\right)\)

\(A=2n\cdot\left(-3\right)\)

\(A=-6n⋮6\)(đpcm)

Ruby Meo
Xem chi tiết
TuanMinhAms
18 tháng 7 2018 lúc 21:08

a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6

b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1 

= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1

= 6n - 6n^2 chia hết 6

c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18

= - 19

Không Tên
18 tháng 7 2018 lúc 21:09

Bài 1:

\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)

\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:

\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)

\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)

\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)

Bài 3:

\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)

\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)

\(=-19\)

\(\Rightarrow\)đpcm

Tớ Đông Đặc ATSM
18 tháng 7 2018 lúc 21:12

a,  <=> 2n[ n(n+1)-n2-n+3)

<=> 2n( n2+n-n2-n+3)

<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên

b, <=> 3n-2n2-(n+4n2-1-4n) -1

<=> 3n-2n2-n-4n2+1+4n-n-1

<=> 6n-6n2

<=> 6(n-n2)  chiiaia hhehethet cchchocho 6

c ,<=> m3-23-m3+m2-32-m2-18

<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến

Hoàng Tử Bóng Đêm
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Khánh
Xem chi tiết