Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nam Anh Trần
Xem chi tiết
Trần Đức Nam
5 tháng 11 2016 lúc 21:29

bạn hãy phân tích đa thức thành nhân tử

Phạm Tuấn Khoa
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
trần tôn bảo ngọc
25 tháng 4 2020 lúc 23:04

giải giùm bài này lun nha (3x+4)^4-5

Khách vãng lai đã xóa
Tống Bảo MY
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
7 tháng 1 2018 lúc 21:16

Vì |3x+8,4| >= 0 => B >= 0-24,2 = -24,2

Dấu "=" xảy ra <=> 3x+8,4 = 0 <=> x=-2,8

Vậy GTNN của B = -24,2 <=> x=-2,8

Tk mk nha

Nguyễn Quyên
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Tùng
15 tháng 9 2023 lúc 22:20

\(x^4\)-2x\(^3\)+3x\(^2\)-2x+2

=(\(x^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\))+(2x\(^2\)-2x)+2

=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+2

=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+1+1

=(x\(^2\)-x+1)\(^2\)+1

=[x\(^2\)-2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]\(^2\)+1

=[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1

Ta có:(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)\(\ge0\)

=>(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ge\dfrac{3}{4}\)

=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2\(\ge\dfrac{9}{16}\)

=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1\(\ge\dfrac{9}{16}+1\)=\(\dfrac{25}{16}\)

Vậy Min F(x)=\(\dfrac{25}{16}\)khi x-\(\dfrac{1}{2}\)=0=>x=\(\dfrac{1}{2}\)

 

       
Nguyễn Đình Tùng
15 tháng 9 2023 lúc 22:20

thắc mắc j hỏi mik nha

Nguyễn Đình Tùng
15 tháng 9 2023 lúc 22:22

bài tâm huyết lắm nên cho mik xin 1 đúng nhaaaaaa

Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Mai Anh
15 tháng 2 2018 lúc 18:15

\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)

\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Mai Anh
15 tháng 2 2018 lúc 18:24

giải tiếp : 

Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

                            \(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Nên  \(P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi  \(x=-\frac{1}{2}\)

Nguyễn Thị Anh Thư
24 tháng 11 2018 lúc 18:02

bạn kacura làm thiếu rồi mình bổ sung tiếp bạn ấy nha:

ta có :P là giá trị nhỏ nhất khi \(x^2+x+1\)là nhỏ nhất( giá trị nhỏ nhất của biểu thức)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

đẳng thức xảy ra khi : \(x=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{9}{16}\)

=> GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC LÀ:\(\frac{1}{2}\)

bài này học nhóm nên mk biết làm:

# chúc bạn học tốt #

....
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 6 2021 lúc 17:11

Với các số thực không âm a; b ta luôn có BĐT sau:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) (bình phương 2 vế được \(2\sqrt{ab}\ge0\) luôn đúng)

Áp dụng:

a. 

\(A\ge\sqrt{x-4+5-x}=1\)

\(\Rightarrow A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(A\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-4+5-x\right)}=\sqrt{2}\) (Bunhiacopxki)

\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-4=5-x\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

b.

\(B\ge\sqrt{3-2x+3x+4}=\sqrt{x+7}=\sqrt{\dfrac{1}{3}\left(3x+4\right)+\dfrac{17}{3}}\ge\sqrt{\dfrac{17}{3}}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\)

\(B_{min}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\)

\(B=\sqrt{3-2x}+\sqrt{\dfrac{3}{2}}.\sqrt{2x+\dfrac{8}{3}}\le\sqrt{\left(1+\dfrac{3}{2}\right)\left(3-2x+2x+\dfrac{8}{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\)

\(B_{max}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\) khi \(x=\dfrac{11}{30}\)

Edogawa Conan
30 tháng 6 2021 lúc 17:11

a)Ta có:A=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)

        =>A2=\(x-4+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}+5-x\)

        =>A2= 1+\(2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}\ge1\)

        =>A\(\ge\)1

Dấu '=' xảy ra <=> x=4 hoặc x=5

Vậy,Min A=1 <=>x=4 hoặc x=5

Còn câu b tương tự nhé

Nguyễn Trần Hoa Cương
Xem chi tiết

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4