Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức C=(2x-3)*(4+3x)

Answer 1

 

C=(2x-3)*(4+3x)

=6x²-x-12

=6.(x²-\(\frac{1}{6}\)x-2)

=6.(x²-2.x.\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{144}\)-\(\frac{289}{144}\))

=6.(x-\(\frac{1}{12}\))²-\(\frac{289}{24}\)

Vì 6.(x-\(\frac{1}{12}\))²\(\ge\)0 nên:

6.(x-\(\frac{1}{12}\))²-\(\frac{289}{24}\)\(\ge\)-\(\frac{289}{24}\)

Dấu "=" xảy ra khi 

x-\(\frac{1}{12}\)=0

<=>x=\(\frac{1}{12}\)

Vậy GTNN của C là -\(\frac{289}{24}\)tại x=\(\frac{1}{12}\)