a) \(P\left( A \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5};P\left( B \right) = \frac{7}{8}\)

Không gian mẫu là tập hợp số cách Bạn Long lấy được một quả bóng từ hộp I và Bạn Hải lấy một quả bóng từ hộp II do đó \(n\left( \Omega  \right) = 10.8 = 80\)

C: “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải lấy được quả màu đen”

Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng có 6 cách

Công đoạn 2. Bạn Hải lấy được quả màu đen có 7 cách

Theo quy tắc nhân, tập hợp C có 6.7 = 42 (phần tử)

\(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{42}}{{80}} = \frac{{21}}{{40}}\)

b) \(P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{3}{5}.\frac{7}{8} = \frac{{21}}{{40}}\)

Vậy P(AB) = P(A).P(B).

Lấy bóng ở hộp TT. Nếu đó là bóng đỏ thì hộp đó là bóng đỏ( vì nhãn dán nhầm) thì hộp XT là bóng xanh, đỏ và hộp XX là bóng xanh. Nếu đó là bóng xanh thì hộp đó là bóng xanh, hộp XX là bóng đỏ, xanh và hộp XT là bóng đỏ

Nguyễn Nam Cao trả lời sai mà cũng được 1**** nhỉ =)) Vì bạn đã làm mất thời gian của tôi lên giờ tôi cũng chả thiết nữa

Ở ngay vế đầu của lời giải của bạn có 1 sai lầm:

- Nó ghi sai nhãn lên ở hộp Trắng Trắng sẽ có 2 trường hợp:

=> TH1: Là hộp Xanh Trắng

=> TH2: Là hộp Xanh Xanh

Theo như câu trả lời của bạn thì " Nếu đó là 'bóng đỏ?' thì hộp đó là bóng đỏ" 

Tôi thay từ đỏ là từ xanh ở câu tl của bạn cho dễ hiểu nhé! " Nếu đó là bóng xanh thì hộp đó là hộp Xanh Xanh " Ý bạn là vậy?

Sao không phải là hộp Xanh Trắng? Sai ngay ở cơ hội đầu tiên => Sai cả bài

khong phai đau vua giang

a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai

+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;

⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.

A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇒ n(A) = 6.10 = 60.

B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”

⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇒ n(B) = 4.10 = 40.

A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B

⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.

hay P(A.B) = P(A).P(B)

⇒ A và B là biến cố độc lập.

b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.

Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”

B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”

⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”

Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)

Và C=(A.B)∪(A−.B−)

c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”

⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52

Không gian mẫu: \(C_{20}^5\)

a. Số biến cố thuận lợi: \(C_{12}^3.C_8^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3.C_8^2}{C_{20}^5}=...\)

b. Các trường hợp thỏa mãn: (0 trắng, 5 đen), (1 trắng, 4 đen), (2 trắng, 3 đen)

\(\Rightarrow C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3}{C_{20}^5}=...\)

Phép thử T được xét là: "Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu".

Mỗi một kết quả có thể có của phép thư T gồm hai thành phần là: 1 quả cầu của hộp thứ nhất và 1 quả cầu của hộp thứ 2.

Có 10 cách để lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và có 10 cách để lấy 1 quả cầu ở hộp thứ 2. Từ đó, vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các cách để lập được một kết quả có thể có của hai phép thử T là 10 . 10 = 100. Suy ra số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = 100.

Vì lấy ngầu nhiên nên các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.

Xét biến cố A: "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu trắng".

Mỗi một kết quả có thể có thuận lợi cho A gồm 2 thành phần là: 1 quả cầu trắng ở hợp thứ nhất và 1 quả cầu (nào đó) ở hộp thứ 2. Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A là: n(A) = 6 . 10 = 60.

Suy ra P(A) = = 0,6.

Xét biến cố B: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng".

Tương tự như trên ta tìm được số các kết quả có thể thuận lợi cho B là:

n(B) = 10 . 4 = 40.

Từ đó suy ra P(B) = = 0,4.

a) Ta có A . B là biến cố: "Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai". Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là:

6 . 4 =24. Suy ra:

P(A . B) = = 0,24 = 0,6 . 0,4 = P(A) . P(B).

Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

b) Gọi C là biến cố: "Lấy được hai quả cầu cùng màu". Ta có

C = A . B + . .

Trong đó = "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu đen" và P() = 0,4.

: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu đen" và P() = 0,6.

Và ta có A . B và . là hai biến cố xung khắc với nhau.

A và B độc lập với nhau, nên và cũng độc lập với nhau.

Qua trên suy ra;

P(C) = P(A . B + . ) = P(A . B) + P( . ) = P(A) . P(B) + P() . P()

= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.

c) Gọi D là biến cố: "Lấy được hai quả cầu khác màu". Ta có

D = => P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52.