Có 3 cái hộp kín được dán các nhãn: Trăng - Trắng, Đen - Đen, Trắng - Đen. Trong 3 hộp thì một hộp chứa hai bóng trắng, 1 hộp chứa hai bóng đen, hộp còn lại chứa một bóng trắng - 1 bóng đen. Biết các nhãn đều dán sai. Hỏi phỉa lấy ra một quả bóng từ hộp có nhãn nào để chỉ một lần lấy bóng mà không được nhìn vào trong hộp, ta có thể xác định được đúng bóng chứa trong cả 3 hộp?
-Ta cần phải lấy bóng ở trong hộp ghi Trắng-Đen, bởi vì họ dán nhãn sai nên trong đó có 2 quả bóng cùng màu trắng hoặc đen.
-Khi ta lấy được quả bóng có 1 màu nào đó thì ta sẽ biết được hộp Trắng-Đen chứa 2 quả bóng cùng màu ấy. Gọi màu đó là màu a và màu còn lại là màu b thì:
-Khi xác định màu bóng trong hộp dán nhãn a-a thì chắc chắn trong đó sẽ không có 2 màu bóng a-b được bởi nếu vậy thì màu hộp a-b đã chứa bóng màu a-a hộp a-a sẽ chứa bóng màu a-b => hộp b-b sẽ chứa bóng màu b-b, lại trái đề bài là họ đều dán nhãn sai. Vậy trong hộp a-a sẽ có màu bóng là b-b và hộp b-b sẽ chứa bóng màu a-b.
Ta đã xác định được màu bóng trong 3 hộp!
