Cho hàm số \(y=\frac{2x}{x-1}\) có đồ thị (C). Tìm 2 điểm A, B thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau đồng thời 3 điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O (O là gốc tọa độ)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
−
x
3
+
3
x
2
+
9
x
có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd. A. 144 B. 60 C. 180 D. 120
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 9 x có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd.
A. 144
B. 60
C. 180
D. 120
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):yf(x)x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.2)Cho hàm số :yf(x)x-1/x có đồ thị là đường cong (C):a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y2x và tiếp điểm có hoành độ âm.b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):yf(x)(2x+3)/(x+2) sao cho t...
Đọc tiếp
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.
2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x có đồ thị là đường cong (C):
a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm có hoành độ âm.
b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.
c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.
3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):y=f(x)=(2x+3)/(x+2) sao cho tại điểm đó tt của (C) cắt các đường thằng (d1):x=-2 và (d2):y=2 lần lượt tại A và B sao cho AB gần nhất.
4)Cho hàm số y=f(x)=sin2x+1 (x>=0) và =2x+1 (x<0) .Tính đạo hàm của hàm số tại Xo=0 bằng định nghĩa.
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1 (C). Tìm tổng hoành độ của hai điểm A; B trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A; B song song với nhau và A B = 4 2
A: 1
B: 2
C: 3
D: 5
cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+m=3 biết đường thẳng (d) đi qua điểm m(d;2) và song song với y=2x khác1. a)tìm M để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng =2x+1 tại 1 điểm trên trục tung b)tìm đồ thị hàm số trên trục tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân
Bai 1;Cho hàm số y-1/3xa)Vẽ đồ thị của hàm sốb)Trong các điểm M(-3:1):N(6:2):P(9:-3) điểm nào không thuộc đồ thị(không ve các điểm đó)Bài 2;Vẽ đồ thị hàm số y2/3(2x+|x|)Bài 3:Cho tam giác ABC,các trung tuyến BM,CN.Trên tia đối tia MB lấy điểm I sao cho MBMI.Trên tia đối tia NC lấy điểm K sao cho NCNK.Chung minh ranga)Tam giác AMItam giác CMBb)AI song song với BC,AK song song với BCc)A la trung điểm của KI
Đọc tiếp
Bai 1;Cho hàm số y=-1/3x
a)Vẽ đồ thị của hàm số
b)Trong các điểm M(-3:1):N(6:2):P(9:-3) điểm nào không thuộc đồ thị(không ve các điểm đó)
Bài 2;Vẽ đồ thị hàm số y=2/3(2x+|x|)
Bài 3:Cho tam giác ABC,các trung tuyến BM,CN.Trên tia đối tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI.Trên tia đối tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK.Chung minh rang
a)Tam giác AMI=tam giác CMB
b)AI song song với BC,AK song song với BC
c)A la trung điểm của KI
Câu 3:
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
-
1
. A và B là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = x + 1 x - 1 . A và B là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là
]
Bài 1: Cho hàm số y= (m -3).x+m+2
a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= -2x+1
c) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y= -2x-3
Bài 2: Đồ thị hàm số y= ax+b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a'x+ b' ( b ≠ 0). Khi a.a'= -1
(mink đag cần gấp)
Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)
hay \(m\ne3\)
a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì
Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được:
\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)
\(\Leftrightarrow m+2=-3\)
hay m=-5(nhận)
b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
+
1
x
+
1
có đồ thị (C) và
d
:
y
x
+
m
.
Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. A. Không tồn tại. B. m 0 C. m -3 D. m 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị (C) và d : y = x + m . Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.
A. Không tồn tại.
B. m = 0
C. m = -3
D. m = 3
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1.
trong đó x1, x2 là nghiệm của (1) (nên ta có 
).
Suy ra hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm A và B lần lượt là
Vì tiếp tuyến tại A và B song song, đồng thời x1 ≠ x2 nên phải có
suy ra
Kết hợp điều kiện ,vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
+
1
x
+
1
có đồ thị C và d: y x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. A. m6 B. m 0 C. m -3 D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị C và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.
A. m=6
B. m= 0
C. m= -3
D. Đáp án khác
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C và đường thẳng d
2 x + 1 x + 1 = x + m ⇔ x ≠ - 1 x 2 + ( m - 1 ) x + m - 1 = 0 ( 1 )
+ Khi đó d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ ( m - 1 ) 2 - 4 ( m - 1 ) > 0 ( - 1 ) 2 - ( m - 1 ) + m - 1 ≠ 0 ⇔ m < 1 ∨ m > 5 ( * )
Khi đó ta lại có A( x1 ; x1+m) ; B( x2 ; x2+ m) ;
A B → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 ) nên A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 x 2 - x 1
và x 2 + x 1 = 1 - m x 2 . x 1 = m - 1
Từ đây ta có
A B = 10 ⇔ x 2 - x 1 = 5 ⇔ x 2 + x 1 2 - 4 x 2 x 1 = 5 ⇔ ( 1 - m ) 2 - 4 ( m - 1 ) = 5 ⇔ m 2 - 6 m = 0
Vậy m= 0 hoặc m= 6.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)