Tách 2^999(2^9)^111

rồi suy ra theo mod 100

là số 192 nha bạn 

mình ngồi bấm máy đó mình ko biết đồng thức dư là gì 

chúc bạn học tốt nha

2^10 = 1024 => 2^10 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24^5 theo modun 100 
mà 24^5 =7962624 đồng dư 24 theo modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^100 đồng dư 24^2 =576 đồng dư 76 modun 100 
vậy 2 chữ số tận cùng của 2^100 là 76 :-) 

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(....76)⁵=(....76)

Vậy chữ số tận cùng là 6

- Ủng hộ -

~minhanh~

Ta có:

\(2^{2012}=\left(2^4\right)^{503}=16^{503}\)

Ta có:

\(16^5\equiv576\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(16^5\right)^2\equiv576^2\equiv776\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(16^{10}\right)^2\equiv776^2\equiv176\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(16^{20}\right)^4\equiv176^4\equiv576\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(16^{80}\right)^3\equiv576^3\equiv976\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(16^{240}\right)^2\equiv976^2\equiv576\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow16^{480}\equiv576\left(mod1000\right)\)     (1)

Ta có \(16^{20}\equiv576\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow16^{23}\equiv576.16^3\equiv296\left(mod1000\right)\) (2)

Từ (1),(2)

\(\Rightarrow16^{503}\equiv296.576\equiv496\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow2^{2012}\equiv496\left(mod1000\right)\)

vậy 3 chữ số tận cùng của 2^2012 là 496

9 đúng ko

mình ko biết nhưng bạn nêu cách giải được ko

dùng máy tinh ý

Không nhất thiết phải sử dụng phép đồng dư.

Nhận xét: với tích của mọi số có tận cùng là 6 ta đều có chữ số tận cùng là 6 tức là 6ⁿ luôn tận cùng là 6

Vậy 6²⁰⁰⁹ tận cùng là 6

\(6^{2009}=6^{2008}.6=.......6.6=.......6\)

Suy ra chữ số tận cùng của \(6^{2009}\)=6