B=(62n+1+5n+5) chia hết cho 31
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n để : a) 5n+25 chia hết cho n-5
b) 7n-31 chia hết cho n-7
c) 3n-1 chia hết cho n-3
d) 6n-19 chia hết cho n-6
Cho B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 25n - 3 + 25n - 2 + 25n - 1
Chứng minh rằng B chia hết cho 31
Chứng minh:
a) 20 + 21 + 22 + ... + 25n - 3 + 25n - 3 + 55n - 1 chia hết cho 31
b) Chứng minh tổng, hiệu sau chia hết cho 7:
22x - y
8x + 2y
11x + 10y
2^0+2^1+2^2+...+2^5n-1+2^5n-2+2^5n-3 chia hết cho 31
Viết mũ hẩn hoi ra , viết thế này khó nhìn lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1}+2^{5n-0}\right)\)
\(A=\left(1+2+4+8+16\right)+2^5.\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{5n-3}.\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(A=31+2^5.31+....+2^{5n-3}.31\)
\(A=31.\left(1+2^5+....+2^{2n-3}\right)\) CHIA HẾT CHO 31
=> A chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x+3 chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1 chia hết cho 31
1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)
=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)
2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1
= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)
=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Tìm n ∈N sao cho 2n+7 chia hết cho 31
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì :n2+5n+5 ko chia hết cho 25
1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)
\(\Rightarrow n\in-3;12\)
Mà n là số tự nhiên nên n=12
Vậy n=12.
2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5
n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.
Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.
Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.
Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.
Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a) 20 + 21 + 22 + ... + 25n - 3 + 25n - 3 + 55n -1 chia hết cho 31
Đặt A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ..... +25n-6 + 25n-5 + 25n-4 + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1
=> A = ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ..... + ( 25n-6 + 25n-5 + 25n-4 + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 )
=> A = 20 ( 1 + 21 + 22 + 23 + 24 ) + ..... + 25n-6 ( 1 + 21 + 22 + 23 + 24 )
=> A = 1.31 + 25 .31 + ..... + 25n-6.31
=> A = 31.( 1 + 25 + ..... + 25n-6 )
Vì 31 ⋮ 31 => A ⋮ 31 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n để:
a)13 chia hết cho 4n-5
b)4n-5 chia hết cho 13
c)5n+1 chia hết cho 7
d)7 chia hết cho 5n+1
13 chia hết cho 4n - 15
=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}
=> 4n = 16;28
=> n = 4;7
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n để:
a)13 chia hết cho 4n-5
b)4n-5 chia hết cho 13
c)5n+1 chia hết cho 7
d)7 chia hết cho 5n+1
tìm số tự nhiên n, biết :
a/ n+31 chia hết cho n+2
b/ 2n+15 chia hết cho n+2
c/ 27-5n chia hết cho n
a) n + 31 = n + 2 + 29 .: n + 2 => 29 .: n + 2 mà\(n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=29\Rightarrow n=27\)
b) 2n + 15 = 2n + 4 + 11 = 2(n + 2) + 11 .: n + 2 => 11 .: n + 2 mà\(n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=11\Rightarrow n=9\)
c) 27 - 5n .: n => 27 .: n => n = 1 ; 3 ; 9 ; 27
Đúng 0
Bình luận (0)