B = 62n +1 + 5n+5 = 62n . 6 + 5n . 55
= 36n .6 + 5n . 3125
= 36n .(31 - 25) + 5n . (3100 + 25)
= 36n . 31 - 36n . 25 + 5n . 3100 + 5n . 25
Ta thấy: 36n . 31 chia hết cho 31
5n . 3100 chia hết cho 31
=> - 36n . 25 + 5n .25 chia hết cho 31
hay 25 .( - 36n + 5n) chia hết cho 31
Ta có:
-36n +5n = -5n +( -31n) + 5n
= -31n chia hết cho 31
=> 25 .( - 36n + 5n) chia hết cho 31
hay
36n . 31 - 36n . 25 + 5n . 3100 + 5n . 25 chia hết cho 31
Vậy B = 62n +1 + 5n+5 chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
