Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0
Những câu hỏi liên quan
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(4x-2y-8=0\) ?
Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ xI ,yI của tâm I có thể là xI = yI hoặc xI = -yI
Đặt xI = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:
Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a) ta có:
4a – 2a – 8 = 0 => a = 4
Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:
(x - 4 )2 + (y – 4)2 = 42
x2 + y2 - 8x – 8y + 16 = 0
+ Trường hợp I(-a; a):
-4a - 2a - 8 = 0 => a =
Ta được đường tròn có phương trình:
+
=
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi pt đường trọng cần tìm là: \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\left(C\right)\)
với I(a; b)
(C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a=b=R\Rightarrow\left(C\right)\)co dang \(\left(x-a\right)^2+\left(y-a\right)^2=a^2\left(1\right)\)
lại có I(a;b) \(\in\) 4x-2y-8=0 \(\Rightarrow4a-2a-8=0\Rightarrow a=4\)
thay a = 4 vao (1) \(\Rightarrow\left(C\right)\left(x-4\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-20 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình A.
x
-
1
2
+
y
-
1
2...
Đọc tiếp
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình
A. x - 1 2 + y - 1 2 = 5 .
B. x - 1 2 + y - 1 2 = 25 .
C. x - 1 2 + y - 1 2 = 1 .
D. x - 1 2 + y - 1 2 = 1 5 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng
y
-
x
, bán kính bằng
R
3
và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương. A.
x
-
3
2
+
y
-
3...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng y = - x , bán kính bằng R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 9
B. x - 3 2 + y + 3 2 = 9
C. x - 3 2 - y - 3 2 = 9
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 9
Gọi I a ; - a a > 0 thuộc đường thẳng y = - x
(S) tiếp xúc với các trục tọa độ
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là A.R 2 hoặc R 4 B.R 2 hoặc R 6 C.R 3 hoặc R 6 D.R 3 hoặc R 4
Đọc tiếp
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là
A.R = 2 hoặc R = 4
B.R = 2 hoặc R = 6
C.R = 3 hoặc R = 6
D.R = 3 hoặc R = 4
Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 nên tâm là I(6 – 2y; y).
Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên:
6 − 2 y = y ⇔ 6 − 2 y = y 6 − 2 y = − y ⇔ − 3 y = − 6 − y = − 6 ⇔ y = 2 y = 6
Bán kính đường tròn là R = 2 hoặc R = 6
ĐÁP ÁN B
Đúng 0
Bình luận (0)
1. viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(-1,1);B(1,3);C(1,-1)
2. viết phương trình đường tròn có tâm I(-2,3) và đi qua M(2,-3)
3. viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên đường thẳng 4x-2y-8=0 biết đường tròn đó tiếp xúc với trục tọa độ
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng
d
:
x
1
y
-
1
1
z
-
2
1
và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 0, (Q): x – 2y – 2 0
A
.
S...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Chọn A
Gọi I là tâm mặt cầu (S). Khi đó I (t; 1+t; 2+t) và ta có:
Vậy mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3) và bán kính 
Do đó mặt cầu (S) có phương trình: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình của đường tròn (C) có tâm điểm \(\left(2;3\right)\) và thỏa mãn điều kiện sau :
a) (C) có bán kính là 5
b (C) đi qua gốc tọa độ
c) (C) tiếp xúc với trục Ox
d) (C) tiếp xúc với trục Oy
e) (C) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:4x+3y-12=0\)
câu a : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)
câu b : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)
câu c : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)
câu d : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)
câu e : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn C có tâm nằm trên đường thẳng d:x -6y-10=0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng có phương trình d1:3x +4y+5=0 và d2:4x-3y-5=0.Biết tung độ của tâm là số không âm, viết phương trình đường tròn C.
Xem chi tiết