§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(4x-2y-8=0\) ?

Đức Minh
30 tháng 3 2017 lúc 16:49

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ xI ,yI của tâm I có thể là xI = yI hoặc xI = -yI

Đặt xI = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a) ta có:

4a – 2a – 8 = 0 => a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

(x - 4 )2 + (y – 4)2 = 42

x2 + y2 - 8x – 8y + 16 = 0

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a - 2a - 8 = 0 => a =

Ta được đường tròn có phương trình:

+ =

nguyen ngoc song thuy
30 tháng 3 2017 lúc 20:23

o a b I x y

gọi pt đường trọng cần tìm là: \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\left(C\right)\)

với I(a; b)

(C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a=b=R\Rightarrow\left(C\right)\)co dang \(\left(x-a\right)^2+\left(y-a\right)^2=a^2\left(1\right)\)

lại có I(a;b) \(\in\) 4x-2y-8=0 \(\Rightarrow4a-2a-8=0\Rightarrow a=4\)

thay a = 4 vao (1) \(\Rightarrow\left(C\right)\left(x-4\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Đỗ Bảo Quyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyen minh phuong
Xem chi tiết
Mai Lê Ngọc Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Tấn Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Thái Thanh
Xem chi tiết