Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hà Hoàng Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Kiên
2 tháng 10 2021 lúc 22:11

Đề bài thiếu trường hợp nhé bạn

Đây là lời giải cũ của mình:

Có 3 trường hợp của p:

- Trưởng hợp 1: \(p⋮3\)

Vì p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3\Rightarrow3p-1=3.3-1=8⋮2\)Khi đó 3p-1 không là số nguyên tố, trái với đề bài.

- Trường hợp 2: \(p\)chia 3 dư 1.

Coi \(p=3k+1\)

\(p=3k+1\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+8+1=24k+9\)

Dựa theo tính chất chia hết của 1 tổng, \(8p+1⋮3\)

Mà \(8p+1>3\Rightarrow8p+1\)là hợp số

- Trường hợp 3: \(p\)chia 3 dư 2

Lúc này cũng coi \(p=3k+2\)

Có thể suy ra được rằng \(p=3k+2\Rightarrow3p-1=3\left(3k+2\right)-1=9k+6-1=9k+5\)

Khi đó, lại chia tiếp ra 2 trường hợp nữa:

\(k\)chia 2 dư 1 \(\Rightarrow9k+5⋮2\)

Mà vì \(9k+5>2\)nên \(9k+5=3p-1\)sẽ là hợp số, trái với đề bài.

\(k⋮2\Rightarrow p=\left(3k+2\right)⋮2\)

Để có thể thỏa mãn với đề bài, p chỉ có thể bằng 2 với \(k=0\)

(Thực ra, khi làm đến đây, mình mới thấy cái thiếu của đề bài vì khi \(p=2\Rightarrow3p-1=3.2-1=5\Rightarrow8p+1=8.2+1=17\); cả ba số 2; 5; 17 ta có được vào lúc này đều là số nguyên tố. Mặc dù thiếu như vậy nhưng lời giải ban đầu của mình cũng rất đáng để tham khảo)

Mong bạn hãy sửa lại đề bài nhé

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Hụt Hẫng
Xem chi tiết
Đinh Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
✦๖ۣۜAugųsť❦❄
7 tháng 5 2021 lúc 20:32

câu 2:

p là 1 số nguyên tố (p>3),

do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

nhưng do p +4 là số nguyên tố (3k+2+4=3k+6 \(⋮\)3) nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

câu 3:

Nếu p= 2 => 8p - 1 = 16 - 1= 15 là hợp số (loại)

Nếu p = 3=> 8p - 1 =24 - 1 = 23 là số nguyên tố 8p + 1 = 25 là hợp số

Nếu p > 3 => p có dạng 3K+1 hoặc 3K+2 

Nếu p = 3K + 2 =>p = 24K + 16 - 1 = 24K + 15 thỏa mãn 3 và là hợp số (thỏa mãn điều kiện)

=> p = 3K + 1 => 8p + 1 = 24K +8 + 1 = 24K + 9 thỏa mãn 3 , là hợp số 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đỗ Khánh Ly
7 tháng 5 2021 lúc 20:46

Giả sử p là 1 số nguyên tố > 3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng là

3k + 1 hoặc 3k + 2

ta có

p = 3k + 2 suy ra p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k+2)

vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k+2) chia hết cho 3 nên p +4 là hợp số  (1)

nếu p = 3k +1 suy ra p + 8 = 3k+1+8 =3k+9 =3.(k+3)

vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k+3) chia hết cho 3 nên p +8 là hợp số  (2)

từ (1) và (2) suy ra p và p+4 là SNT (p>3) thì p+8 là HS

Vậy .................

Khách vãng lai đã xóa
Dragon Ball
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
truong tien phuong
21 tháng 12 2016 lúc 11:22

a) vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (kϵ N*)

Nếu p=3k+2 => p+4 =3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

=> p+4 là hợp số( trái với đề, loại)

vậy p=3k+1.

=> p+8 = 3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

=> p+8 là hợp số.

Kết luận: p+8 là hợp số.(đpcm) ha

b) hình như còn thiếu cái điều kiện gí ý!? làm mình mệt mỏi quá.gianroi

ok

Yến Nhi Lê Thị
21 tháng 12 2016 lúc 21:55

Mk thanghoa lên thiên đàng rồi, sao ko ai giúp mk vậy

hoàng đức minh
Xem chi tiết
Yoo Ran Kang
Xem chi tiết
Takishama Kei 2
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Chi
27 tháng 12 2015 lúc 21:21

đề bài lạ thế