a: \(4x^3+12=120\)

=>\(4x^3=108\)

=>\(x^3=27=3^3\)

=>x=3

b: \(\left(x-4\right)^2=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=8\\x-4=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c: (x+1)^3-2=5^2

=>\(\left(x+1\right)^3=25+2=27\)

=>x+1=3

=>x=2

d: 136-(x+5)^2=100

=>(x+5)^2=36

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=6\\x+5=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-11\end{matrix}\right.\)

e: \(4^x=16\)

=>\(4^x=4^2\)

=>x=2

f: \(7^x\cdot3-147=0\)

=>\(3\cdot7^x=147\)

=>\(7^x=49\)

=>x=2

g: \(2^{x+3}-15=17\)

=>\(2^{x+3}=32\)

=>x+3=5

=>x=2

h: \(5^{2x-4}\cdot4=10^2\)

=>\(5^{2x-4}=\dfrac{100}{4}=25\)

=>2x-4=2

=>2x=6

=>x=3

i: (32-4x)(7-x)=0

=>(4x-32)(x-7)=0

=>4(x-8)*(x-7)=0

=>(x-8)(x-7)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

k: (8-x)(10-2x)=0

=>(x-8)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=5\end{matrix}\right.\)

m: \(3^x+3^{x+1}=108\)

=>\(3^x+3^x\cdot3=108\)

=>\(4\cdot3^x=108\)

=>\(3^x=27\)

=>x=3

n: \(5^{x+2}+5^{x+1}=750\)

=>\(5^x\cdot25+5^x\cdot5=750\)

=>\(5^x\cdot30=750\)

=>\(5^x=25\)

=>x=2

a: =>2x^3=58-4=54

=>x^3=27

=>x=3

b; =>(5-x)^5=2^5

=>5-x=2

=>x=3

c: =>(5x-6)^3=4^3

=>5x-6=4

=>5x=10

=>x=2

d: (3x)^3=(2x+1)^3

=>3x=2x+1

=>x=1

1=>2x³=54
=>x³=27  =>x=3
2=>(5-x)⁵=2⁵
=>5-x=2
=>x=3
3=>(5x-6)³=4³
=>5x-6=4
=>5x=10=>x=2
4=>3x=2x+1
=>x=1

Lời giải chi tiết:

hgfhviuydfuighqjerhyg89auyiotery9g9a7ergnjm,hcvuixdsgf/sjdojiFU9QWEYFHBSJDHJIHSDUFHSDJFHYUEHFDJBVSDTYWERHFUSDHIFUIGFEWHGFDN           FGYUISDFGWEHUIS78ftgweufrwe7feywghfwejguisdyfuie

huhewuihtfyoeyfhiewjuioewui

                                                                                   iohyu8gyerhiotys8idogerihgapodf7yguerthgierugkjehgkdfhvjdfghjktrnhgioejgrjtqeuogtioejrgieigjriejgỏepugjerijgoeprjkgiorgkojboerjgkreogpjktbopdfujerkgnmjrkejherihjoipjghoerhjfkbgfdhji

Ê bn 5154515!Bị ngáo à?

\(????????????????????????\)

xin lỗi mk làm sai kết quả là 254

1+1+2+2+4+4+8+8+16+16+32+32+64+64=254

290 nha bn.

Cần chứng minh với b=a-1 thì (a+b)(a^2+b^2)...(a^(2^p)+b^(2^p) = a^(2^(p+1)) - b^(2^(p+1))    (1)

Với p=0 thì a+b = a^2-b^2

hay 2a-1 = a^2 - (a-1)^2

hay 2a-1 = a^2 - (a^2 - 2a - 1)

hay 2a-1 = 2a -1

Điều này đúng nên (1) đúng với p = 0

Dùng quy nạp, giả thiết (1) đúng với p, chứng minh đúng với p+1.

Hay cần chứng minh (a^(2^(p+1)) - b^(2^(p+1))).(a^(2^(p+1)) + b^(2^(p+1))) = a^(2^(p+2)) - b^(2^(p+2))    (2)

Đặt a^(2^(p+1)) = A, b^(2^(p+1)) = B thì

(2) tương đương với (A - B).(A + B) = A^2 - B^2

hay A^2 - B^2 = A^2 - B^2 (đúng)

Vậy (2) đúng.

Theo quy nạp ta có điều phải chứng minh.

2

4

8

16

32

64

128

256

2

4

8

16

64

128

256

          k mk nhé

1+1=2

2+2=4

4+4=8

8+8=16

16+16=32

32+32=64

64+64=128

128+128=256

tk m nhé

Từ a = b + 1 ta suy ra \(a-b=1\)

Do đó : \(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)...\left(a^{32}+b^{32}\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)...\left(a^{32}+b^{32}\right)=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)...\left(a^{32}+b^{32}\right)=\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)...\left(a^{32}+b^{32}\right)\)

Tiếp tục thu gọn theo cách trên ta được đpcm.