Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nghĩa Hà
Xem chi tiết

a, \(x^2\) + 4\(x\) + 10

= ( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 6

= (\(x\) + 2)2 + 6

vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0 

⇒ (\(x\) + 2)2 + 6 ≥ 6 > 0 vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)

b, \(x^2\) - 2\(x\) + 5

= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 4 

= (\(x\) - 1)2 + 4

Vì (\(x\) - 1)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) -1)2 + 4≥ 4 > 0

Vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)

Vy Trương Thị Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Diễm Quỳnh
11 tháng 5 2016 lúc 9:13

Ta có x4+2x2+1=(x2+1)2

Vì x^2>=0 với mọi x

Suy ra (x2+1)2>=(0+1)2=1>0

Vậy đa thức M vô nghiệm

Nguyễn Lê Hoài Thương
Xem chi tiết
Aaron Lycan
8 tháng 5 2021 lúc 15:56

Ta có:

x2-x+1=x2-\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x\)+\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

         =\(x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

          =\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

          =\(\dfrac{3}{4}\)

Vậy f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)∀ x

=>f(x) vô nghiệm

 

 

ʟɪʟɪ
8 tháng 5 2021 lúc 16:01

\(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức vô nghiệm

 

Nguyễn Đình Nhật Long
8 tháng 5 2021 lúc 16:05

\(x^2-x+1\)

\(x^2-0,5\cdot x-0,5\cdot x+1\)

\(x\left(x-0,5\right)-0,5\left(x-0,5\right)+0,75\)

=\(\left(x-0,5\right)^2+0,75\)

vì (x-0,5)^2 \(\ge\) 0 với mọi x

=> \(\left(x-0,5\right)^2+0,75>0\)

=> f vô nghiệm

Đoàn Mẫn Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
9 tháng 5 2017 lúc 20:36

Câu hỏi của Nguyễn Thị Bảo An - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Huong San
1 tháng 5 2018 lúc 15:46

f(x)=x2 - x - x + 2=x2 - x - x + 1 + 1

=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1

=(x-1)2+1.

Do (x-1)2≥≥0 (∀∀x)

⇒⇒(x-1)2+1≥≥ 1 >0 (∀∀x)

Vậy f(x) vô nghiệm

Lê Thúy Vy
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Phượng
20 tháng 5 2021 lúc 17:28

Cho A(x) = 0, có:

x2 - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quỳnh	Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
10 tháng 5 2022 lúc 7:45

\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)

=> Đa thức không có nghiệm

Anonymous
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
21 tháng 4 2022 lúc 10:55

\(x^2-6x+12\)

\(=x^2-3x-3x+9+3\)

\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)

\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)

\(=\left(x-3\right)^2+3\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)

Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm

Hoàng Thảo Nguyên
Xem chi tiết

A(\(x\)) = \(x^2\) + \(x\) + \(\dfrac{3}{4}\) 

A(\(x\)) = (\(x^2\) + 2\(x\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{2}{4}\)

A(\(x\)) = (\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{2}{4}\)

Vì (\(x+\dfrac{1}{2}\))2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{2}{4}\) ≥ \(\dfrac{2}{4}\) 

⇒ \(x^2\) + \(x\) + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 ∀ \(x\)

Vậy A(\(x\)) = 0 vô nghiệm (đpcm)

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
11 tháng 6 2023 lúc 12:39

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có: \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\)

`->`\(x^2+x+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\text{ }\forall\text{ x}\)

Mà `3/4 \ne 0`

`->` Đa thức vô nghiệm.

Phùng Công Anh
11 tháng 6 2023 lúc 13:25

Xét `f(x)=(x^2+x+3)/4`

Ta có `x^2+x+3=(x^2+x+1/4)+11/4=(x+1/2)^2+11/4>0AAx`

`=>f(x)>0` hay `f(x)` vô nghiệm

Vũ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết