3)\(sin6x.sin2x=sin5x.sinx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos4x-cos8x\right)=\dfrac{1}{2}\left(cos4x-cos6x\right)\)

\(\Leftrightarrow cos8x=cos6x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=6x+k2\pi\\8x=-6x+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{7}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

Vậy...

13)\(cosx.cos3x-sin2x.sin6x-sin4x.sin6x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\left(cos2x+cos4x\right)-\dfrac{1}{2}\left(cos4x-cos8x\right)-\dfrac{1}{2}\left(cos2x-cos10x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos8x+cos10x=0\)

\(\Leftrightarrow2.cos9x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos9x=0\\cosx=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{9}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

Thể tích của vật là 

`V_v = V_2-V_1 =175-130=45cm^3=4,5*10^(-5)m^3`

Do vật chìm hoàn toàn trong nước nên

Lực đẩy Ác si met t/d lên vật là

`F_A = V_v * d_n =4,5*10^(-5) *10000 =0,45(N)`

khối lg của vật ngoài ko khí là

`m=P/10=(P_n +F_A )/10= (4,2+0,45)/10 =0,465(kg)`

khối lg riêng vật là

`D=m/V_v = (0,465)/(4,5*10^(-5))=~~ 10333,3(kg//m^3)`

Câu 15: 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD là đường cao

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì $\Delta'=1-(m-1)>0\Leftrightarrow m< 2$

Áp dụng hệ thức Viet:

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=m-1$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=2m^2+|m-3|$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-5x_1x_2=2m^2+|m-3|$
$\Leftrightarrow 2^2-5(m-1)=2m^2+|m-3|$

$\Leftrightarrow 2m^2+5m+|m-3|-9=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+5m+3-m-9=0$ (do $m< 2 < 3$)

$\Leftrightarrow 2m^2+4m-6=0$

$\Leftrightarrow m^2+2m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(m+3)=0$

$\Rightarrow m=1$ hoặc $m=-3$ (đều tm)

a) x + 7 = -12

x = (-12) - 7

x = 19

b) x - 15 = -21

x = (-21) + 15

x = -6

c) 13 - x = 20

x = 13 - 20

x = -7

a, x+7=-12

\(\Leftrightarrow\) x= -19

b, x-15=-21

\(\Leftrightarrow\) x= -6

c, 13-x=20

\(\Leftrightarrow\) x=-7

a) x+7=-12\(\Leftrightarrow\) x=-12-7\(\Leftrightarrow\) x=-19

b) x-15=-21\(\Leftrightarrow\) x=-21+15\(\Leftrightarrow\) x=-6

c)13-x=20\(\Leftrightarrow\) -x=20-13\(\Leftrightarrow\)-x=7\(\Leftrightarrow\) x=-7

cái này cấp 1 cũng biết ..........

\(a.\)

\(x+7=-12\)

\(\Rightarrow x=-12-7=-19\)

Vậy \(x=-19\)

\(b.\)

\(x-15=-21\)

\(\Rightarrow x=-21+15=-6\)

Vậy \(x=-6\)

\(c.\)

\(13-x=20\)

\(\Rightarrow x=-13-20=-7\)

Vậy \(x-=-7\)

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng

Chọn