1. Cho 2 đa thức A = 2x2 - 5xy + 2y2 + 3 và B = x2 + 10xy - 3y2 - 5.
CMR không tồn tại x, y sao cho A và B có cùng giá trị âmCho 2 đa thức A=2x2 - 5xy +2y2 +3 và B = x2 +10xy - 3y2 - 5.Chứng minh rằng không tồn tại x,y sao cho A và B cùng nhận giá trị âm
Cho 2 đa thức P = 5x2 + 6xy - 62
và Q = 2y2 - 2x2 - 6xy
CMR ko tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức P và Q có giá trị âm
2. Cho hai đa thức :
M= 3xyz = 3 x2 + 5xy - 1 và N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 -y
Tính M + N ; M-N ; N - M
3. Tính đa thức P và đa thức Q, biết :
a, P + (x2 - 2y2 ) = x2 - y2 + 3y2 - 1
b, Q - ( 5x2 - xyz ) = xy + 2x2 - 3xyz + 5
4. Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau :
a, x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 tại x=5 và y=4
b, xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 tại x=-1 và y=-1
5. Cho các đa thức A = x2 - 2y + xy + 1
B = x2 + y - x2y2 -1
Tìm đa thức C sao cho :
a, C = A + B
B, C + A = B
2,
M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3
= 2x2 + 4xyz - y +2.
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= -3x2 - 5x2 + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.
3,
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.
4,
a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3
= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3
=x2+2xy+2y3-y3
Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:
52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129
b,
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1
5,
a, C=A+B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
C = 2x2 – y + xy - x2y2
b) C + A = B => C = B - A
C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
C = - x2y2 - xy + 3y - 2.
tìm đa thức B và tính giá trị của đa thức B tại x=1; y=-1/3 biết:
x2-2y2+2/3 x2 y3+B = 2x2+y2+2/3 x2 y3
`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`
`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`
`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`
`=>B=x^2+3y^2`
Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:
`B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`
`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`
`=> B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`
`= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`
`= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`
`= x^2 + 3y^2`
Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`
`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`
`= 1 + 1/3`
`= 4/3`
Phân tích thành nhân tử
a)x2+2y2-3xy+x-2y
b)x2+4xy+2x+3y2+6y
C)2x2+5x-12y2+12y-3-10xy
d)3x2-5xy+2y2+4x-4y
Những bài này làm như thế nào vậy có cần công thức hay mẹo gì ko hay là phải khéo léo mới làm được????
Ko hiểu thì kb vs mik
mik chỉ thêm cho
Cho 2 đa thức P= 5x^2 + 6xy - y^2 và Q= 2y^2 - 2x^2 - 6xy. CMR: không tồn tại x, y để P và Q cùng có giá trị âm
Cho các đa thức A = 4 x 2 - 5 x y + 3 y 2 ; B = 3 x 2 + 2 x y + y 2 ; C = - x 2 + 3 x y + 2 y 2 . Tính A + B + C
A. 7 x 2 + 6 y 2
B. 5 x 2 + 5 y 2
C. 6 x 2 + 6 y 2
D. 6 x 2 - 6 y 2
Cho các đa thức A = 4 x 2 - 5 x y + 3 y 2 ; B = 3 x 2 + 2 x y + y 2 ; C = - x 2 + 3 x y + 2 y 2 . Tính A - B - C
A. - 10 x 2 + 2 x y
B. - 2 x 2 - 10 x y
C. 2 x 2 + 10 x y
D. 2 x 2 - 10 x y
Cho các đa thức A = 4 x 2 - 5 x y + 3 y 2 ; B = 3 x 2 + 2 x y + y 2 ; C = - x 2 + 3 x y + 2 y 2
Tính C - A - B
A. 8 x 2 + 6 x y + 2 y 2
B. - 8 x 2 + 6 x y - 2 y 2
C. 8 x 2 - 6 x y - 2 y 2
D. 8 x 2 - 6 x y + 2 y 2
Ta có
C − A − B = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 − 5 x y + 3 y 2 − 3 x 2 + 2 x y + y 2 = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 + 5 x y − 3 y 2 − 3 x 2 − 2 x y − y 2 = − x 2 − 4 x 2 − 3 x 2 + ( 3 x y + 5 x y − 2 x y ) + 2 y 2 − 3 y 2 − y 2 = − 8 x 2 + 6 x y − 2 y 2
Chọn đáp án B