ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)

Vậy a=2 và b=-1

thế x1;x2 vào thì ta dc 2 cái phương trình: a+b=-2 và 2a+b=-12

tới đây tự giải

cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm

ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)

\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)

Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0

Cái này mới đúng nè nha

=> 2a+b-a-b= -2

=> a=-2

Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2

Vậy a=-2 ; b=2

ta có

\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)

\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)

\(\Rightarrow a=-3\)

thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)

Vậy a=-3 ; b=4

x1 là x₁ hả bn?

+)với x₁=1

Ta có:f(x)=0<=>x³+x²+ax+b=0

f(x) có nghiệm là 1<=>1³+1²+a.1+b=0

<=>a+b+2=0<=>a+b=-2 =>b=-2-a (*)

+)với x₂=2

Ta có: f(x)=0<=>x³+x²+ax+b=0

f(x) có nghiệm là 2<=>2³+2²+a.2+b=0

<=>2a+b+12=0<=>2a+b=-12

Thay (*) vào ta đc:

2(-2-b)+b=-12

=>(-4)-2b+b=-12

=>(-4)-b=-12=>b=(-4)-(-12)=-4+12=8

Khi đó a=-2-b=-2-8=-6

Vậy (a;b)=(-6;8)

ko chắc đúng ko

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

Ta có: F(x) = x² + ax + b

* F(2) = 2² + 2a + b = 0   =>

            => 4 + 2a + b  = 0  (1)

* F(3) = 3² + 3a + b =0 

        => 9 + 3a + b =0    (2)

- Lấy (2) - (1) , ta có:

 (9 + 3a + b ) - (4+ 2a + b) = 0   

=> (9-4) + (3a-2a) +(b-b) =0

=> 5+a=0

=> a= -5

- Từ 4+2a+b=0   =>  b= -4 - 2a

Mà a= -5

=> b = -4 - 2.(-5) 

=> b= -4 + 10 

=> b =6