Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 100m/s thì nổ ra thành hai mảnh có khối lượng 1kg và 3kg. Một mảnh lớn hơn bay theo phương ngang với vận tốc 200m/s. Xác định độ lớn và phương của vận tốc mảnh nhỏ.
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)
\(p_1=m_1v_1=1\cdot100=100kg.m\)/s
\(p=\left(m_1+m_2\right)\cdot V=\left(1+3\right)\cdot200=800kg.m\)/s
Động lượng mảnh thứ hai:
\(p_2=p-p_1=800-100=700kg.m\)/s
Vận tốc mảnh nhỏ:
\(v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{700}{3}=233,33\)m/s
Giúp tớ bài này với:
Một viên đạn có khối lượng 0,5kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 300m/s thì bị nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thử nhất rơi thẳng đúng xuống đất với vận tốc 600m/s. Xác định vận tốc của mảnh thứ hai?
\(p_2=\sqrt{p^2-p_1^2}=\sqrt{\left(0,5\cdot300\right)^2+\left(0,25\cdot600\right)^2}\approx212,1\left(kg.\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow v_2\approx848,53\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Chọn chiều dương là chiều CĐ của viên đạn
Trước : \(M=0,5kg;V=300m/s\)
Sau : \(m_1=m_2=\dfrac{M}{2}=\dfrac{0,5}{2}=0,25kg\)
\(v_1=600m/s;v_2=?\)
=============================
Vì hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng , ta có :
\(\overrightarrow{P_{trc}}=\overrightarrow{P_{sau}}\)
\(\Rightarrow M\overrightarrow{V}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\) \(\left(1\right)\)
Chiếu \(\left(1\right)\) lân chiều chuyển động của viên đạn
\(MV=m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Leftrightarrow0,5.300=0,25.600+0,25.v_2\)
\(\Leftrightarrow150=150+0,25v_2\)
\(\Leftrightarrow v_2=0m/s\)
Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v = 180m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 = 150m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v = 180m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 = 150m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
A. bay với vân tốc 617,74 m/s theo phương hợp với phương ngang góc 28,8°.
B. bay với vân tốc 817,47 m/s theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 58,8°.
C. bay với vân tốc 817,74 m/s theo phương hợp với phương ngang 40,2°.
D. bay với vân tốc 517,4 m/s theo phương hợp với phương ngang 38,2°.
Cho một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tác dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy g = 10 m . s 2 .
A. 500 2 m / s ; 45 0
B. 200 2 m / s ; 35 0
C. 300 2 m / s ; 25 0
D. 400 2 m / s ; 15 0
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.
Theo định luật bảo toàn động lượng: p → = p → 1 + p → 2
+ Với p = m v = 2.250 = 500 k g . m / s p 1 = m 1 v 1 = 1.500 = 500 k g . m / s p 2 = m 2 v 2 = v 2 k g . m / s
+ Vì v → 1 ⊥ v → 2 ⇒ p → 1 ⊥ p → theo pitago
⇒ p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 500 2 + 500 2 = 500 2 k g m / s
+ Mà sin α = p 1 p 2 = 500 500 2 = 2 2 ⇒ α = 45 0
Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 45 ° với vận tốc 500 2 m / s (m/s)
Chọn đáp án A
Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Viên đạn có khối lượng 1,3kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 150m/s thì nổ thành 2 mảnh, mảnh thứ nhất có khối lượng 0,8kg bay hướng lên với vận tốc 112,5căn3 m/s và hợp với phương thẳng đứng một góc 600. Xác định hướng và độ lớn vận tốc của mảnh còn lại.
Xét hệ gồm 2 mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_h}\)
Trong đó: \(p_h=mv=195\left(kg.m/s\right)\)
\(p_1=m_1v_1=90\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\)
Áp dụng định lý hàm cos: \(p_2=\sqrt{p_1^2+p_h^2-2p_1p_h\cos\left(60^0\right)}\) => v2=p2/m2 =..... tự tính
Gọi \(\beta\) là góc hợp bởi phương ngang và mảnh thứ 2 ta có: \(\cos\beta=\dfrac{p_h^2+p_1^2-p_2^2}{2p_hp_1}=.......\) tự tính nốt :D
Một viên đạn khối lượng 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 471m/s thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh lớn có khối lượng 2kg bay chếch lên cao, hợp với phương thẳng đứng góc 450, với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh kia bay theo phương nào? Vận tốc bao nhiêu?
Đáp án : Hợp với phương thẳng đứng góc 450 với v = 1000m/s
(Mình làm mãi không ra, làm ơn giúp) 
bài này đã cho bạn cái sườn hồi tối rồi :D xin phép giải vắn tắt nhất
\(p_2=\sqrt{p^2+p_1^2-2.p.p_1.\cos\left(45^0\right)}\) \(=\sqrt{\left(mv\right)^2+\left(m1v1\right)^2-2mv\left(m1v1\right)\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\Rightarrow p_2=m_2v_2\simeq999,14\left(kg.m/s\right)\)\(\Rightarrow v_2=\dfrac{p_2}{m_2}\simeq999,14\left(m/s\right)\) :D
\(\cos\beta=\dfrac{p_2^2+p^2-p_1^2}{2p_2p}\) thay số nốt :D
mọi thắc mắc truy cập:
https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-vien-dan-co-khoi-luong-3kg-bay-len-theo-phuong-thang-dung-voi-v-471ms-thino-thanh-2-manh-manh-1-co-khoi-luong-3kg-van-toc-overrightarrowv-1-chech-theo-phuong-thang-dung-1-goc-450-voi-d.334563063787
