9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng

Chuẩn trong 1 phút mak làm xong sao?

Ta có:

\(2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow8x+12y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)\)

\(=\left(8x+9x\right)+\left(12y+5y\right)\)

\(=17x+17y\)

\(=17\left(x+y\right)⋮17\)

Mà \(8x+12y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)

Vậy \(9x+5y⋮17\)

Ta có 2x + 3y chia hết cho 17

                    suy ra 9.(2x + 3y) chia hết cho 17 hay 18x + 27y chia hết cho 17

                    18x + 10y + 17y chia hết cho 17

                       Ma 17y chia hết cho 17 nên 18x + 10y chia hết cho 17

                        Suy ra 2.(9x+5y) chia hết cho 17

                         Vì (2,17) = 1 nên 9x+5y chia hết cho 17

                        Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 (DPCM)

9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung

xét tổng 4( 2x + 3y ) + 9x + 5y

            = 8x + 12y + 9x + 5y

            = ( 8x + 9x ) + ( 12y + 5y )

            = 17x + 17y

            = 17 ( x + y ) chia hết cho 17

nếu 2x + 3y chia hết cho 17 => 4 ( 2x + 3y ) chia hêt cho 17 => 9x + 5y chia hết cho 17

vậy ...........................

 9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng

Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17  
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 

fyfugujgghftygfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffjgiughgkygg

 9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và ngược lại

thanks nha

Ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y) chia hết cho 17

17 chia hết cho 17 => 17(x + y) chia hết cho 17

=> 17(x + y) - 4(2x + 3y) chia hết cho 17

=> 17x + 17y - 8x - 12y chia hết cho 17

=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)

Ngược lại:

Ta có: 9x + 5y chia hết cho 17

=> 17(x + y) - (9x + 5y) chia hết cho 17

=> 17x + 17y - 9x - 5y chia hết cho 17

=> 8x + 12y chia hết cho 17

=> 4(2x + 3y) chia hết cho 17

Mà (4,17) = 1 

=> 2x + 3y chia hết cho 17 (đpcm)

Cậu nhân 2x + 3y lên 5 lần rồi lấy 3 lần 9x + 5y trừ đi ra 17 x chia hết cho 17 => đpcm

Ta có: \(9\left(2x+3y\right)-2\left(9x+5y\right)\) \(=\left(18x+27\right)-\left(18x+10\right)\)

\(=17y⋮17\left(1\right)\)

Theo đề ra vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(2\left(9x+5y\right)⋮17\) \(\Rightarrow9x+5y⋮17\) {Vì (2;17) = 1}

Vậy nếu \(2x+3y⋮27\) thì \(9x+5y⋮17\)

Ta có: 2x+3y \(⋮\) 17

\(\Rightarrow\) 4(2x+3y) \(⋮\) 17

\(\Leftrightarrow\) 8x+12y \(⋮\) 17

Lại có:

(8x+12y)+(9x+5y)=17x+17y=17(x+y) \(⋮\) 17

Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\\8x+12y⋮17\end{matrix}\right.\)

nên: 9x+5y \(⋮\) 17

Vậy: 9x+5y \(⋮\) 17