Cho biểu thức P = 2n+1 / n+1
a) Tìm n để P thuộc Z
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P
tìm giá trị nguyên của n để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất A=9n-4/2n-7
Đặt \(A=\frac{9n-4}{2n-7}=\frac{9n-\frac{63}{2}+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{\frac{9}{2}\left(2n-7\right)+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{9}{2}+\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)
Để A có GTLN
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)có GTLN
\(\Leftrightarrow2n-7\)có GTNN, 2n-7 lớn hơn 0 và n thuộc Z
\(\Leftrightarrow2n-7=1\)
\(\Leftrightarrow2n=8\)
\(\Leftrightarrow n=4\)
Vậy, A có GTLN là 32 khi x=4
cho biểu thức \(A=33×3+720:\left(x-6\right)\)
Tìm giá trị của x khi \(A=139\)
Tìm giá trị số tự nhiên của x để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
a. Tìm x để biểu thức A=1000-|x+5| đạt giá trị lớn nhất
b. Tìm x để biểu thức B=|x-3|+5 đạt giá trị nhỏ nhất
a. A=1000-|x+5| < 1000
=> GTLN của A là 1000
<=> x + 5 = 0
<=> x = -5
b. B = |x-3| + 5 > 5
=> GTNN của B là 5
<=> x - 3 = 0
<=> x = 3
a) A = 1000 - |x + 5| \(\le\)1000
Vậy GTLN của A = 1000 khi
|x + 5| = 0 => x= -5
b)B = |x - 3| + 5 \(\ge\) 5
Vậy GTNN của B = 5 khi
|x - 3| = 0 => x = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
MAI LÀ PHẢI NẠP BÀI RÙI GIẢI GIÙM CÁI ĐI CÁC BẠN, AI GIẢI ĐC TICK CHO
cho biểu thức
A=\(\frac{5x+2}{x-3}\)
a) tìm x thuộc z để A có GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
bài 2
bho biểu thức
B=\(\frac{-5x+2}{x-3}\)
a) tìm x thuộc z để b thuộc N
b) tìm x thuộc z để A có GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
c) tìm x thuộc z để A có GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức
1,P=\(\frac{2}{6-m}\)có giá trị lớn nhất
2, Q=\(\frac{8-n}{n-3}\)có giá trị nguyên nhỏ nhất
1) \(P=\frac{2}{6-m}\left(m\ne6\right)\)
Để P có GTLN thì 6-m đạt giá trị nhỏ nhất
=> 6-m=1
=> m=5 (tmđk)
Vậy m=5 thì P đạt giá trị lớn nhất
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M=2x-5/x có giá trị nhỏ nhất.
Ta có :
\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\) và có GTNN
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q = \(\sqrt{x+1}+\sqrt{6-x}\)
ta có
can x+1 >=0 voi moi x
can 6-x >=0 voi moi x
=> căn x+1 + căn 6-x >= 0
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\ge\)7 => Q\(\ge\)\(\sqrt{7}\)
dấu bằng khi x=-1 hoặc x=6
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\le\)7+x+1+6-x = 14 => Q\(\le\) \(\sqrt{14}\)
dấu bằng khi x+1 = 6-x <=> 2x =5 <=> x=2.5
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(y=\dfrac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)
*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x
Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)
\(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)
\(=y^2-4y^2+12y-8\)
\(=-3y^2+12y-8\)
Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)