Gọi D là miền giới hạn bởi \(y=0\) , \(y=\sqrt{x}\), \(y=2-x\) .Tính thể tích vật thể của khối tạo thành khi quay D quanh trục Oy.
Thầy vs các bạn giúp em với
Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cosx , y = 0 , x = 0 và x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.
A. 2 π 2
B. 2 π
C. π 2
D. π 2 2
Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cos x , y = 0 , x = 0 v à x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành
Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cos x , y = 0 , x = 0 và x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành
A. π 2
B. π 2 2
C. 2 π 2
D. 2 π
Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x , y = 0 , x = 0 v à x = 2 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:
A. V = π ∫ 0 2 2 x + 1 d x
B. V = ∫ 0 2 2 x + 1 d x
C. V = ∫ 0 2 4 x d x
D. V = π ∫ 0 2 4 x d x
Đáp án D
Phương pháp:
Công thức tính thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) và các đồ thị hàm số ư
y = f(x), y = g(x) khi quay quanh trục Ox là: V = π ∫ a b f 2 x - g 2 x dx
Cách giải:
Ta có công thức tính thể tích hình phẳng đã cho là:
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y = x , hai đường thẳng x =1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π .
B. 3 π 2 .
C. 2 π 3
D. 3 2 .
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y = x , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành
A. 3 π
B. 3 π 2
C. 2 π 3
D. 3 2
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1 , x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π 2
B. 3 π
C. 3 2
D. 2 π 3
Đáp án D
V = π ∫ a b y 2 d x = π ∫ 1 2 x d x = π x 2 2 1 2 = 3 π 2
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π 2
B. 3π
C. 3 2
D. 2 π 3
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , x = π 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
A. V = π - 1
B. V = π - 1 π
C. V = π + 1 π
D. V = π + 1
Đối chiếu kết quả với bốn đáp án đã cho. Chọn C.