1,Tam giác ABC có AB>AC.Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H, cắt AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng:
a, BE=CF
b, AE=\(\frac{AB+AC}{2}\) ; BE=\(\frac{AB-AC}{2}\)
c, BME=\(\frac{ACB-B}{2}\)
(BME,ACB,B đều là các góc)
2,Tính B=\(\frac{1}{2010.2009}\)-\(\frac{1}{2009.2008}\)-\(\frac{1}{2008.2007}\)-...-\(\frac{1}{3.2}\)-\(\frac{1}{2.1}\)
3,Cho 2 số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư.Chứng minh rằng ab-1 là bội của 3