nếu c=2b-4 và b tùy ý thì pt \(x^2+bx+c=0\) luôn có 1 nghiệm nguyên là bao nhiêu
tập các giá trị nguyên của m để các nghiệm của pt \(x^2-\left(m+4\right)x+2m=0\) đều là các số nguyên là?
tìm tập các giá trị nguyên của m để các nghiệm của pt \(x^2-\left(m+4\right)x+2m=0\) đều là các số nguyên
để pt có nghiệm nguyên <=> delta là chính phương. Tự giải ra nhé ^_^ Dạo này mình bận quá
cho pt ẩn x m^2+4m-3=m^2+x
a)giải pt với m =2
b)tìm các giá trị của m để pt có 1 nghiệm duy nhất
c)tìm các giá trị nguyên của m để pt có nghiệm duy nhất là số nguyên
a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)
\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)
\(\Leftrightarrow x+4=13\)
hay x=9
Vậy: Khi m=2 thì x=9
Lời giải:
Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$
a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$
Vậy $x=5$
b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$
c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$
Cho pt bậc hai 2 ẩn x, m là tham số: x2 + mx + 2m - 4 = 0 (1)
a/ Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm các gt nguyên dương của m để bt
A=x1x2/x1+x2 có giá trị nguyên
GIẢI DÙM MÌNH VỚI
a) Ta có:
\(\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\Delta\ge0\)với mọi m
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}=\frac{2m-4}{-m}=\frac{2m}{-m}-\frac{4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì 4/m đạt giá trị nguyên <=> m là ước của 4
Mà m nguyên dương nên m = 1; 2; 4
Vậy m = 1; 2; 4
a,\(\Delta=m^2-4.\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0\)
=> pt luôn có nghiệm
b,theo hệ thức viét ta có:
\(x_1x_2=2m-4;x_1+x_2=-m\)
\(\Rightarrow A=\frac{2m-4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(4\right)\)
CHo phương trình
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0
với điều kiện của m để pt có nghiêm, gọi S và P lần lượt là tổng và tích của 2 nghiệm pt. Tìm các giá trị của m để S và P là các số nguyên
cho phương trình mx^2-2(m+1)x+3m-2=0
a) CMR pt trên luôn có nghiệm với mọi giá rị m
b) Tính giá trị của m để pt trên có các nghiệm là nghiệm nguyên
Cho hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\) (m là tham số)
a, giải và biện luận hệ pt theo m
b, xác định giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0,y>0
c, với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương
a) Với \(m=0\): hệ phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}4y=10\\x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Với \(m\ne0\): hệ có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{m}{1}\ne\frac{4}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Hệ có vô số nghiệm khi:
\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}=\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=2\)
Hệ vô nghiệm khi:
\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}\ne\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=-2\).
b) với \(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất.
\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{m+2}\\y=\frac{5}{m+2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}>0\\\frac{5}{m+2}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8-m>0\\m+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow-2< m< 8\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}=\frac{10-m-2}{m+2}=\frac{10}{m+2}-1\inℤ\\\frac{5}{m+2}\inℤ\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{5}{m+2}\inℤ\)
\(\frac{5}{m+2}=t\inℤ\Rightarrow m=\frac{5}{t}-2\)
Để \(x,y\)dương thì \(-2< \frac{5}{t}-2< 8\Leftrightarrow0< \frac{5}{t}< 10\Rightarrow t\ge1\)
Vậy \(m=\frac{5}{t}-2\)với \(t\)nguyên dương thì thỏa mãn ycbt.
cho pt: ( 2m + 1 ) x - 4m + 7 = 0
a, tìm giá trị của m để pt nhận x = -2/3 là nghiệm
b, tìm giá trị nguyên của m để pt (1) có nghiệm nguyên duy nhất
giúp em với ạ em cảm ơn trước
1)có hay không các số nguyên b;c sao cho các pt
x2 +bx +c=0 (1) ; 2x2 +(b+1)x +c+1=0(2) có các nghiệm đều là các số nguyên.
2) Cho đường thẳng (d) (m+2)x -(2m-1)y +6m-8=0. Chứng minh (d) luôn đi qua giao điểm của (d1) : x-2y +6=0 và (d2):2x+y-8=0
giúp với ạ. Cám ơn nhìu
Cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}mx+\left(4-m\right)y=3\\3x+\left(m-2\right)y=m\end{cases}}\) Tìm giá trị của m để hệ pt có:
a) Nghiệm là (-2;1)
b) vô số nghiệm
c) x>0, y>0
d) x nguyên, y nguyên