cho tam giác ABC . D,E lần lượt là trung điểm của AC và AB . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC . CMR :
1 ) M, A , N thẳng hàng
2 ) MN = 2 lần BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC . gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. trên tia đối tia BD lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Cmr: a, AM//BC b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng c, AB+BC>2BD
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN?
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC . Gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối xuất tia EC lấy điểm N sao cho EN =EC . Chứng minh rằng
a) AM // BC
b) ba điểm M, A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
"Chứng minh rằng A là trung điểm của MN" nha, mik nhầm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC, gọi E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối tia EC lấy điểm N sao cho EN=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Gọi Dvà E là 2 trung điểm cạnh AC và AB của tam giác ABC Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN=EC.Chứng minh:
a, tam giác ADM= tam giác CDB
b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng
c, Alà trung điểm MN
Cho tam giác ABC. Gọi điểm D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Đề bài: Cho ABC(AB<AC) gọi D,E là trung điểm của AC,AB trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của EC lấy điểm N sao cho NE=EC. Chứng minh rằng:
A.AM=BC và AM//BC
B.AB//MC
C.Ba điểm N,A,M thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM=BC và AM//BC
b: Ta có: ABCM là hình bình hành
nên AB//MC
c: Xét tứ giác ANBC có
E là tđiểm của AB
E là tđiểm của NC
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC
mà AM//BC
và AN,AM có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời