Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1 m m , khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 = 500 n m và λ 2 = 600 n m vào hai khe thì thấy trên màn có những vị trí tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vị trí trùng nhau đó là:
A. 4 mm
B. 5 mm
C. 6 mm
D. 7,2 mm
Trong thí nghiệm Iâng cho a=2mm, D=1m. Nếu dùng bức xạ đơn sắc có bước sóng lamđa 1 thì khoảng vân giao thoa trên màn là i1=0,2mm. thay lamdda1 bằng lamdda2 > lamda1 thì tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ lamdda1 ta thấy một vân sáng của bức xạ lamda2. xác định lamda 2 và bậc sáng của vân sáng đó?
\(\lambda_1=\dfrac{ai}{D}=0,4\mu m\)
Tại vị trí vân sáng bậc 3 của \(\lambda_1 \) ta thấy một vân sáng \(\lambda_2\)
\(\Rightarrow 3i_1=ki_2\)
\(\Rightarrow 3 \lambda_1=k.\lambda_2\)
\(\Rightarrow \lambda_2= \dfrac{3.0,4}{k}=\dfrac{1,2}{k}\)
Do \(\lambda_2 > \lambda_2 \Rightarrow k < 3\)
Vì là vân sáng nên k =2 \(\Rightarrow \lambda_2=0,6\mu m\)
k=2 nên vân sáng bậc 2
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 , λ 2 tạo ra hệ vân giao thoa trên màn ứng với khoảng vân lần lượt là i 1 = 0,48 mm và i 2 = 0,64 mm. Hai điểm A, B trên màn ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách nhau 6,72 mm. Tại A, cả 2 bức xạ đều cho vân sáng, tại B bức xạ λ 1 cho vân sáng còn bức xạ λ 2 cho vân tối. Biết rằng hai vân sáng trùng nhau thì ta chỉ quan sát thấy một vạch sáng. Số vạch sáng quan sát được trên đoạn AB là :
A. 20
B. 22
C.24.
D. 26
Đáp án B
Xét các tỉ số :
+ A B i 1 = 6 , 72 0 , 48 = 14 → trên đoạn AB có 15 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 1
+ A B i 2 = 6 , 72 0 , 64 = 10 , 5 → trên đoạn AB có 11 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 2
→ Điều kiện trùng nhau của hai hệ vân sáng: k 1 k 2 = i 2 i 1 = 4 3
Vì việc lặp lại có tính tuần hoàn của hệ vân nên nếu ta xem tại A là vân trung tâm thì tại B là vân sáng bậc 13 của bức xạ λ 1 và vân tối bậc 10 của bức xạ λ 2
Trên đoạn này có 4 vị trí trùng nhau của hai bức xạ ứng với k 1 = 0, 4, 8, 12
Vậy số vân sáng quan sát được là 15 + 11 – 4 = 22.
Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 = 0 , 6 μm và λ 2 = 0 , 5 μm thì trên màn có những vị trí tại đó có vân sáng của hai bức xạ trùng nhau gọi là vân trùng. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng.
A. 8 mm.
B. 0,8 mm
C. 6 mm
D. 0,6 mm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ 1 = 0 , 42 μ m , λ 2 = 0 , 56 μ m , λ 3 = 0 , 63 μ m . Trên màn, trong khoảng giữa vân có màu giống màu vân trung tâm và vân trung tâm. Số vân sáng λ 1 trùng với tối của λ 2 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án B
+ Ta chú ý rằng có n + 1 vân sáng liên tiếp thì cách nhau d = n i
⇒ Nếu ta xét d = i 123 = n x i x thì có n + 1 vân của bức xạ λ x khoảng ở giữa có n + 1 − 1 − 1 = n − 1 vân (vì không xét 2 vân ở mút)
+ Từ đó ta thiết lập: i 123 = 12 i 1 = 9 i 2 = 8 i 3 = 3 i 12 = i 23 = 4 i 13
(Giải thích lập tỷ số:
i 1 i 2 = λ 1 λ 2 = 3 4 ⇒ i 12 = 4 i 1 = 3 i 2 1 i 2 i 3 = λ 2 λ 3 = 8 9 ⇒ i 23 = 9 i 2 = 8 i 3 2 i 3 i 1 = λ 3 λ 1 = 3 2 ⇒ i 31 = 2 i 3 = 3 i 1 3 i 12 i 3 = 4 i 1 3 i 1 / 2 = 8 3 ⇒ i 123 = 3 i 12 = 8 i 3 4
Từ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ta được tỷ lệ trên)
+ Tìm hàm biến này theo biến kia k 2 theo biến k 1 qua điều kiện trùng nhau:
x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 3 4 k 1 − 1 2 1
+ Tìm giới hạn của biến k 1 dựa vào vùng ta xét:
0 < x < i 123 0 < k 1 < 12 2
Bấm máy: MODE7 nhập f x = 3 4 x − 1 2 theo phương trình (1)
Bấm = nhập giá trị chạy của k 1 theo phương trình (2)
Start? Nhập 1
End? Nhập 11
Step? Nhập 1 (vì giá trị k 1 , k 2 nguyên)
Bấm = ta được bảng giá trị k 1 , k 2 ta lấy các cặp giá trị nguyên
STT |
x = k 1 |
f x = k 2 |
1 |
… |
… |
… |
2 |
1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
6 |
4 |
… |
10 |
7 |
… |
… |
… |
Như vậy có 3 cặp giá trị k 1 , k 2 nguyên. Như vậy trên MN có 3 vân tối của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng của bức xạ λ 1
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ 1 = 0 , 42 μ m , λ 2 = 0 , 56 μ m , λ 3 = 0 , 63 μ m Trên màn, trong khoảng giữa vân có màu giống màu vân trung tâm và vân trung tâm. Số vân sáng λ 1 trùng với tối của λ 2 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Trong thí nghiệm Young về giao thoa sánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là λ 1 = 0,42 μm, λ 2 = 0,54 μm và λ 3 chưa biết. Khoảng cách hai khe hẹp a = 1,8 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 4 m. Biết vị trí vân tối gần tâm màn ảnh nhất là vị trí vân tối thứ 14 của λ 3 . Tính khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng trùng của λ 2 và λ 3 .
A. 54 mm.
B. 42 mm.
C. 33 mm.
D. 16 mm.
Đáp án B
Vân tối bậc 13 của λ 3 trùng thì vân sang bậc 27 của λ 3 sẽ là vân trùng đầu tiên và do vân tối trùng nhau nên bậc của vân sang phải là số lẻ
trùng với k 3 (loại)
( loại vì k 2 chẵn )
Trong thí nghiệm Young về giao thoa sánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,42 μm, λ2 = 0,54 μm và λ3 chưa biết. Khoảng cách hai khe hẹp a = 1,8 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 4 m. Biết vị trí vân tối gần tâm màn ảnh nhất là vị trí vân tối thứ 14 của λ3. Tính khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng trùng của λ2 và λ3.
A. 54 mm.
B. 42 mm.
C. 33 mm.
D. 16 mm.
Vân tối bậc 13 của λ 3 trùng thì vân sang bậc 27 của λ 3 sẽ là vân trùng đầu tiên và do vân tối trùng nhau nên bậc của vân sang phải là số lẻ
Đáp án B
Trong thí nghiệm giao thoa iang . biết khoảng cách giữa 2 khe là 0,2mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 1m , nguông sáng đồng thời phát ea 2 bức xạ có bước sóng lần lượt là : lamda1= 0,6um và lamda2. người ta quan sát đc 17 vạch sáng mà khoảng cách giữa 2 vạch ngoài cùng là 2,4 cm . biết tất cả có 3 vạch trùng nhau và 2 trong 3 vạch trùng nhau đó nằm ở ngoài cùng. Bước sóng lamda2 là ?
Coi như vân trùng ở giữa là vân trung tâm thì hệ vân đối xứng qua vân trung tâm khoảng cách giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm là 1.2cm.
Trong khoảng giữa 2 vân này có 7 vân sáng khác
Cứ m vân 1 trùng với n vân 2 thì ta có:
\(mi_1=ni_2=1,2cm\)
\(m-1+n-1=7\) suy ra \(m+n=9\)
\(i_1=3mm\) suy ra \(m=4;n=5\)
\(i_2=2,4mm\)
\(\lambda_2=0,48\text{μm}\)
