Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Nam Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 7 2021 lúc 16:46

\(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow A=7.25^n+12.6^n\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)

Mà \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)

Kieu Ngoc Diem
Xem chi tiết
Hoàng Thiện Nhân
Xem chi tiết
Nhật Hạ
26 tháng 7 2020 lúc 13:55

a, 7 . 52n + 12 . 6n 

= 7 . (52)n - 7 . 6n + 19 . 6n

= 7 . (25n - 6n) + 19 . 6n

= 7 . (25 - 6) . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n

= 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n

Vì 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) ⋮ 19 và 19 . 6n ⋮ 19

=> 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n ⋮ 19

=> 7 . 52n + 12 . 6n ⋮ 19

b, 11n + 2 + 122n + 1 

= 121 . 11n + 144n . 12

= 133 . 11n - 12 . 11+ 144n . 12

= 133 . 11n + 12(144n - 11n

= 133 . 11n + 12 . (144 - 11) . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)

= 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)

Vì 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133 và 133 . 11n ⋮ 133

=> 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133

=> 11n + 2 + 122n + 1 ⋮ 133

Khách vãng lai đã xóa
Bellion
18 tháng 9 2020 lúc 18:54

          Bài làm :

a) 7 . 52n + 12 . 6n 

= 7 . (52)n - 7 . 6n + 19 . 6n

= 7 . (25n - 6n) + 19 . 6n

= 7 . (25 - 6) . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n

= 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n

Vì 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) ⋮ 19 và 19 . 6n ⋮ 19

=> 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n ⋮ 19

=> Điều phải chứng minh

b) 11n + 2 + 122n + 1 

= 121 . 11n + 144n . 12

= 133 . 11n - 12 . 11+ 144n . 12

= 133 . 11n + 12(144n - 11n

= 133 . 11n + 12 . (144 - 11) . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)

= 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)

Vì 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133 và 133 . 11n ⋮ 133

=> 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133

=> Điều phải chứng minh

Khách vãng lai đã xóa
Lưu Gia Linh
Xem chi tiết
Nguyen Ha Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
25 tháng 9 2017 lúc 20:45

\(5^2=25=6\) [19]

\(\Rightarrow A=7.6^n+12.6^n=19.6^n\) [19]

Do đó: \(A⋮19\)

Phạm Tú Uyên
25 tháng 9 2017 lúc 20:51

7.52n + 12.6n

= 7.52n + ( 19 - 7 ). 6n

= 7.52n + 19. 6n - 7.6n

= 7.52n - 7.6n + 19. 6n

= 7(52n - 6n ) + 19.6n

= 7(25n - 6n ) + 19.6n

Xét 7(25n - 6n ) \(⋮\) 19; 19.6n \(⋮\)19

=> đpcm

Le Chi
Xem chi tiết
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Dương
8 tháng 7 2017 lúc 17:10

nên ghi đề rõ hơn :D ^2n với ^(2n) dẽ làm lắm

toán chia hết? làm thế nào bây h? | Yahoo Hỏi & Đáp

Tuấn Nguyễn Trung
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 4 2016 lúc 21:41

Ta thấy :

Đào 1m : Trả 1 đồng

Đào 2m : Trả 1 x 2 = 2 đồng

Đào 3m : Trả 1 x 2 x 2 = 4 đồng

.......

Đào 10m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ﴾9 thừa số 2﴿

Vậy số tiền tên nhà giàu phải trả là :

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 ﴾đồng﴿

Đáp số : 1023 đồng 

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 4 2016 lúc 21:42

Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?

Ta thấy :

Đào 1 m : Trả 1 đồng

Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng

Đào 3 m : Trả 1 x 2  x 3 = 6 đồng

.....................................................

Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )

Số tiền cần trả :

1  + 2  + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng

Tuyết Loan Nguyễn Thị
Xem chi tiết