Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2015 lúc 17:37
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức:\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
CMR: Nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành 1 tỉ lệ thức
20 tháng 10 2015 lúc 18:29
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn \(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-1\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\) thì chúng có thể lập thành tỉ lệ thức
http://olm.vn/hoi-dap/question/228341.html ở đây nè
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức :
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
giải giúp mình nhé trình bày thành 1 bài toán để đi thi nhé
cảm ơn mấy bạn nhé @.@
CMR: Nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đăng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành 1 tỉ lệ thức
Ta có:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2b^2-2acbd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-cd\right)^2.\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vì \(a^2b^2+2>0\forall a;b\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-cd\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ab-cd=0\)
\(\Leftrightarrow ab=cd\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right]\)\(\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]\)=0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Chúng minh nếu có các số a, b, c, d, là các số khác 0 thỏa mản đẳng thức:
\([ab(ab-2cd)+c^2d^2][ab(ab-2)+2\left(ab+1\right)]=0\) thì chúng tạo thành một tỉ lệ thức
Ta có:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]\)
\(=\left(a^2b^2-2abcd+c^2d^2\right)\cdot\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)\)
=\(\left(ab-cd\right)^2\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vif \(a^2b^2+2>0\)nên \(ab-cd=0\Leftrightarrow ab=cd\)
Suy ra 4 tỉ lên thức:
\(\orbr{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\\\frac{b}{c}=\frac{d}{a}\end{cases} và} \orbr{\begin{cases}\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\\\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi nha bạn mình đánh lộn, tỉ lệ thức đó bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
[ab(ab-2cd) + c^2d^2][ab(ab-2) + 2(ab + 1)] = 0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0
⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rẳng nếu a; b; c; d thỏa mãn đẳng thức: [ab(ab - 2cd) + c2d2].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
[ab(ab - 2cd) + c2d2].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0
=> ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 hoặc ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0
+) ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 => (ab)2 - 2(ab).(cd) + (cd)2 = 0 => (ab)2 - (ab).(cd) - (ab).(cd) + (cd)2 = 0
=> (ab - cd).(ab - cd) = 0 => (ab - cd)2 = 0 => ab - cd = 0 => ab = cd => \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\) => a; b; c;d lập được thành 1 tỉ lệ thức
+) ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0 => (ab)2 + 2 = 0 (Vô lí, vì (ab)2 + 2 > 0 với mọi a; b)
Vậy..................
Đúng 0
Bình luận (0)