Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ninh Nguyễn Anh Ngọc

CMR: Nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đăng thức:

\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)

thì chúng lập thành 1 tỉ lệ thức

 

soyeon_Tiểubàng giải
21 tháng 10 2016 lúc 13:16

Ta có:

\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2b^2-2acbd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-cd\right)^2.\left(a^2b^2+2\right)=0\)

\(a^2b^2+2>0\forall a;b\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-cd\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow ab-cd=0\)

\(\Leftrightarrow ab=cd\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Ninh Nguyễn Anh Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chiền
Xem chi tiết
Hà Trần
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
Truy kích
Xem chi tiết