Cho (O) đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho AE>R. Kẻ tiếp tuyến EM tới (O) (M thuộc(O)) và M khác A
a) CM OE vuông góc AM và BM // OE
b) Đương thẳng vuông góc AB tại O cắt BM tại N. Xác định dạng của tứ giác OBNE?
c) Cho R=3cm; OE=5cm. Tính diện tích tứ giác OBME?
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho AE>R. Kẻ tiếp tuyến EM tới (O) (M thuộc(O)) và M khác A
a) CM OE vuông góc AM và BM // OE
b) Đương thẳng vuông góc AB tại O cắt BM tại N. Xác định dạng của tứ giác OBNE?
c) Cho R=3cm; OE=5cm. Tính diện tích tứ giác OBME?
2 tháng 12 2023 lúc 14:56
Cho (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy E trên Ax
sao cho AE > R. Kẻ tiếp tuyến EM với (O) ( M thuộc (O) và M khác A)
1) Chứng minh OE vuông góc AM và BM song song OE
2) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt AB tại O cắt BM tại N. Xác định dang của tứ giác OMNE
a) ta có: EM là tiếp tuyến của (O)
EA là tiếp tuyến của (O)
=>EM và EA là hai tiếp tuyến của (O) và cắt nhau tại E
=>EM=EA
ta lại có OA=OM
=>OE là đường trung trức của AM
=>OE vuông góc với AM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ tia tiếp tuyến Ax với (O) Gọi M là một điểm thuộc Ax (m khác a) BM cắt đường tròn (O) tại C tiếp tuyến tại C của (O) cắt Am tại D
a chứng minh OD vuông góc với AC
B kẻ BH vuông góc với AB (H thuộc AB )Chứng minh BC*CD= ch x OD
C Gọi I là giao điểm của BD và ch chứng minh IC = IH
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M. Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK≥R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn(O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.
a. chứng minh 4 điểm K,A,O,M thuộc một đường tròn
b. OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK=OA2
a: Xét tứ giác KAOM có
\(\widehat{KAO}+\widehat{KMO}=180^0\)
Do đó: KAOM là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
KA là tiếp tuyến
KM là tiếp tuyến
Do đó: KA=KM
hay K nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: OA=OM
nên O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AM
hay OK\(\perp\)AM
Xét ΔOAK vuông tại A có AI là đường cao
nên \(OI\cdot OK=OA^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O,R) có đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với (O,R). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O) (M là tiếp điểm, M khác A). Có BM // OP, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh rằng: tứ giác PNMO là hình thang cân.
Bài 4: cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nữa đường tròn, kẻ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm C(C khác A). Kẻ tiếp tuyến CM tới đường tròn (M là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng CM tại D.
chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.
chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
OC cắt MA tại E, OD cắt MB tại F, Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB). Chứng minh : HE2 HF2 có giá trị không đổi khi C chuyển động trên...
Đọc tiếp
Bài 4: cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nữa đường tròn, kẻ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm C(C khác A). Kẻ tiếp tuyến CM tới đường tròn (M là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng CM tại D.
chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp. chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O). OC cắt MA tại E, OD cắt MB tại F, Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB). Chứng minh : HE2 = HF2 có giá trị không đổi khi C chuyển động trên tia Ax. chứng minh ba đường thẳng BC, EF, và MH đồng quy.
ai giúp mình vơi ạ !!
cho nửa (O;r) đường kính AB . TỪ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By . qua M thuộc nửa (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt 2 tiếp tuyến Ax By lần lượt tại E và F . kẻ MH vuông góc với AB cắt EB tại K .
a/ CM 4ME.MF=AB^2
b/ tia BM cắt Ax tại C , AM căt By tại D . CM AB , CD , EF đồng quy
Cho đường tròn (O:R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP>R), Từ P a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, D cùng thuộc một đường tròn. kẻ tiếp tuyến PM với (O). b) Chứng minh BM/OP c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tỉa BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. d) Giả sử AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
