Tóm tắt:

V1 = 20km/h

v2 = 15km/h

v3 = 25km/h

t = 3h

_____________

s = ?

Giải:

Thơif gian người đó đi trên nửa đoạn đường đầu là:

t1 = (s/2) / v1 = s/40 (h)

thời gian người đó đi trên đoạn đường còn lại là:

t2 = t - t1 = 3 - s/40 (h)

*Trên nửa đoạn đường còn lại:

Quãng đường người đó đi trong nửa thờigian đầu và nửa thời gian còn lại lần lượt là:

s1 = v2 . 1/2 . t2 = 7,5(3 - s/40) (km)

s2 = v3 . 1/2 . t2 = 12,5(3 - s/40) (km)

Theo đề bài ta có:

s1 + s2 = 1/2 . s

Hay 7,5(3 - s/40) + 12,5(3 - s/40) = s/2

<=> (3 - s/40)(7,5 + 12,5) = s/2

<=> (s/2) / (3 - s/40) = 20

<=> s = 60 (km)

Vậy quãng đường MN dài 60 km.

gọi quãng đường MN là S(km)

tgian người đó đi hết 1/2 quãng đường đầu là t1=\(\dfrac{S}{V}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{20}=\dfrac{S}{40}\)(h)

tgian người đó đi 1/2 qđường đầu của quãng đường còn lại là \(t=S:V=\dfrac{S}{4}:15=\dfrac{S}{60}\)(h)

Tgian người đó đi 1/2 qdường sau của qđường còn lại là

\(t_3=S:V=\dfrac{S}{4}:25=\dfrac{S}{100}\)(h)

mà tổng tgian đi hết quãng đường MN là 3

=> \(\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{100}=3\)

=> \(\dfrac{15S}{600}+\dfrac{10S}{600}+\dfrac{6S}{600}=\dfrac{1800}{600}\)

\(\Leftrightarrow15S+10S+6S=1800\)

\(\Leftrightarrow31S=1800\)

\(\Leftrightarrow S\approx58,06\)(km)

Gọi S là độ dài quãng đường MN

Thời gian xe đi trong \(\dfrac{1}{2}\)S la :

t₁ = \(\dfrac{S}{2v_1}\) =\(\dfrac{S}{2.20}\) =\(\dfrac{S}{40}\)

Nửa thời gian còn lại là : t₂ = 3-t₁ =3- \(\dfrac{S}{40}\)

Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t₂ dau la :

S₁ = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_2\) = \(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v₂ = \(\dfrac{120-S}{80}\). v₂ = \(\dfrac{120-S}{80}.15\) =\(\dfrac{3\left(120-S\right)}{16}\)

Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t₂ sau la :

S₂ = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_3\) =\(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v₃ =\(\dfrac{120-S}{80}\) .v₃ = \(\dfrac{120-S}{80}.25\)

=\(\dfrac{5(120-S)}{16}\)

Mặt khác , ta co : \(S_1\) + \(S_2\) = \(\dfrac{1}{2}S\)

<=> \(\dfrac{3(120-S)}{16}\) + \(\dfrac{5\left(120-S\right)}{16}\) = \(\dfrac{1}{2}S\)

<=> \(\dfrac{120-S}{2}=\dfrac{S}{2}\)

=> S = 60

Vậy độ dài MN là 60 km/h

Ta có thời gian đi nữa quãng đường đầu là \(t1=\dfrac{s}{2v1}=\dfrac{s}{2.20}=\dfrac{s}{40}\)

Gọi t2 là thời gian đi hết nữa quãng đường còn lại

Ta có \(\dfrac{s}{2}=\left(v2.\dfrac{t2}{2}\right)+\left(v3.\dfrac{t2}{2}\right)=7,5t2+12,5t2=20t2\)=>t2=\(\dfrac{s}{40}\)

Mặt khác ta có t1+t2=3h=>\(\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{40}=3=>s=60km\)

Vậy quãng đường MN là 60km

con đường dài 60km

mình ko hiểu nên ko thể giúp bn đươch xin lỗi nha !

ta có:

 thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là:

t₁\(=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{40}\left(1\right)\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\left(3\right)\)

ta lại có:

S₂+S₃=S/2

\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15t'}{2}+\frac{25t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)

thế (1) và (2) vào phương trình trên ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{2}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{40}}=20\)

quãng đường người đó đã đi là:

S=v_tb.t=60km

vậy AB dài 60km

Mơn nhìu nha

ko có chi

vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:

\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vậy ...

\(\dfrac{\left(40+30+x\right)}{3}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\\Rightarrow x=20\)

ta có:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)

ta lại có:

S₂+S₃=v₂t₂+v₃t₃

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{v_2t'}{2}+\frac{v_3t'}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{45t'+35t'}{2}=\frac{80t'}{2}\)

\(\Rightarrow S=80t'\Rightarrow t'=\frac{S}{80}\)

thế vào công thức tình trung bình ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{80}}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{80}}=40\)

quãng đường người đó đi là:

S=v_tb.t=80km

Gọi S là nửa quãng đường AB.

\(t\)là nửa thời gian đi nửa quãng đường của quãng đường còn lại.

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{40}\left(1\right)\)

\(S=S_1+S_2=S_1+S_2=35t+45t=80t\)

\(t_2=2t\Rightarrow40t_2=S\)

\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{40}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào(*) ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{20}}=40\)(km/h)

Quãng đường AB dài là:

\(S_{AB}=V_{tb}.t'=40.2=80\left(km\right)\)

Vạy quãng đường AB dài 80(km).