Cho tam giác ABC vuông tại A (B > C). Tianh các góc B và C biết diện tích tam giác bằng 1/8 diện tích hình vuông có cạnh là BC
Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC. Tính các góc B, C, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)
Suy ra MA = MB = AB = a
Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0
Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0
Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3
Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC
= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )
Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG
a) Tính các góc B, C cạnh AC và diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh rằng FA vuông góc với BE và CG. Tính diện tích các tam giác FAG và FBE
c) Tính diện tích tứ giác DEFG
a) Giả sử M là trung điểm của BC, \(\Delta ABM\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=60^o.\)
Từ đó suy ra: \(\widehat{BCA}=30^o\). Theo định lí Py-ta-go, ta có:
AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}\)
AC = \(\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}.\)
Do đó, ta có:
SABC = \(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}a^2\sqrt{3}.\) (1)
b) Vì \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}=60^o\) nên FA // BC (hai góc so le trong), từ đó suy ra FA vuông góc với BE và CG.
Gọi giao điểm của FA và BE là H, giao điểm của FA và CG là K. Ta có:
SFAG = \(\dfrac{1}{2}FA.GK=\dfrac{1}{2}a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (2)
SFBE = \(\dfrac{1}{2}BE.FH=\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{2}a^2.\) (3)
c) SBDCE = 4a2, (4)
SABF = \(\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (5)
SACG = \(\dfrac{3}{4}a^2\sqrt{3}.\) (6)
Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6), ta có:
SDEFG = \(\dfrac{a^2}{4}\left(18+7\sqrt{3}\right)\approx7,53a^2.\)
1,Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D,đáy lớn CD gấp 3 lần đáy nhỏ AB. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
a,So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC
b,So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM
c,Biết diện thích hình thang ABCD bằng 64 cm2. Tính diện tích tam giác MBA.
2,Trên hình vẽ ABCD là hình thang.
a,Hãy tìm các hình tam giác có diện tích bằng nhau
b,Diện tích hình thang 16m2 và hiệu hai đáy của nó bằng 4m. Tính độ dài mỗi đáy hình thang. Biết rằng khi giảm đáy lớn 1m thì diện tích hình thang giảm 1m2.
3,Cho tam giác ABC. P là trung điểm của cạnh BC; nối AP,trên AP lấy điểm M,N sao cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam giác NPC = 60 cm2
a,Tính diện tích các tam giác AMC,MNC,ABP
b,Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của cạnh AC.
4,Cho tam giác ABC có MC = 1/4 BC,BK là đường cao của tam giác ABC,MH là đường cao của tam giác AMC có AC là đáy chung. So sánh độ dài BK và MH?
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của các cạnh Bc. Kẻ MD vuông góc vs AB, ME vuông góc vs AC.
a. CM tứ giác ADME là hcn
b. CM DECB là hình thang
c. Tam giác ABC cân có thêm điều kiện gì để DECB là hình thang cân
d. Cho AB= 6, AC= 8. Tím AM? Tính diện tích ABC và diện tích hcn ABCD
1)Cho tứ giác ABCD các cạnh đoạn thẳng AC , BD cắt nhau tại điểm O , cho biết diện tích tam giác OAB , OBC , OCD lần lượt bằng 4cm2 , 3cm2 và 5,25cm2 . Hãy tính diện tích tứ giác ABCD .
2)Cho hình tam giác ABC có góc A vuông , AB bằng 40cm , AC bằng 60cm . Hình ADEC là hình thang vuông có AD bằng 10cm .
a) Tính diện tích tam giác BDE
b)Tính diện tích hình thang ADEC
c)Tính diện tích hình tam giác ADE
Bài 1 Cho tam giác vuông có số đo hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm Hãy tính số đo của các cạnh còn lại
Bài 2 Cho tam giác ABC có cạnh AB dài 25cm Trên cạnh BC lấy hai điểm M N sao cho độ dài đoạn BM bằng 2 phần 6 độ dài BC độ dài đoạn BC = 1,6 độ dài đoạn BC biết chiều cao kẻ từ B của tam giác a m b là 12cm Tìm diện tích hình tam giác ABC tính diện tích hình tam giác amn
1.Cho tam giác ABC có góc A là góc vuông và chu vi bằng 24 cm,cạnh góc vuông AB bằng 3/4 cạnh góc vuông AC; cạnh Bc bằng 10 cm. Tìm diện tích tam giác ABC
2.Một tam giác có diện tích 559 cm vuông, cạnh đáy bằng 43 cm.Hỏi nếu tăng cạnh đáy lên 8 cm thì diện tích tăng thêm bao nhiêu?
3.Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 32 cm, biết rằng nếu kéo dài cạnh BC thêm 4 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 52 cm vuông. Tính diện tích tam giác ABC
4.Một miếng đất hình tam giác có diện tích là 288 cm vuông, đáy của tam giác băng 32 m. Hỏi muốn diện tích tăng thêm 72 m vuông thì phải tâng cạnh đáy thêm bao nhiêu m?
5.Một hình thang có tổng độ dài 2 đáy bằng 42 cm, chiều cao bằng 1/2 đáy bé, đáy bé bằng 3/4 đáy lớn.Tim diện tích hình thang đó.
6.Một miếng đất hình thang vuông có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn.Tìm diện tích hình thang đó
7.Một hình thang có diện tích 1053 cm vuông, biết rằng nếu tăng đáy bé thêm 4 cm thì được hình thang mới có diện tích bằng 1107 cm vuông. Tìm đọ dài đáy bé, đáy lớn của hình thang biết rằng hiệu 2 đáy bằng 14 cm
8.Một miếng đất hình thang vuông có đáy lớn hơn đáy bé 6 m và được chia thành 2 phần , 1 phần là hình chữ nhật có chiều dài là đáy bé hình thang và có chu vi 98 m, 1 phần là tam giác vuông có diện tích 51 m vuông. Tìm diện tích miếng đất hình thang
bạn nào giải được bài nào thì mình cũng cảm ơn nhé
mình cũng đang cần gấp lắm nên các bạn nhanh tay nhé
like cho người commend đầu tiên
dễ quá tự làm đi nhớ tích vì bn bảo là ai comen đầu tiên sẽ tích
hì hì >_<
Bạn bị mình dis đó cà thái chanh vì bạn ham tích
Ai biết làm thì giải giúp mình với mình mắc lắm
cho tam giác vuông ABC , vuông góc tại A . độ dài các cạnh AB AC lần lượt là 9cm và 4cm . kéo dài AC một đoạn AD bằng AC . trên BC lấy K sao cho BK KC . nối D với K cắt AB tại E . tính: a: tính diện tích tam giác ABC; b: so sánh diện tích hai tam giác DAE và BEK; c: tính diện tích tứ giác AEKC
Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 2AB = 2a. Ở phía ngoài tam giác vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG.
a. Tính các góc B, C ở cạnh BE và CG.
b. CMR: FA vuông góc với BE và CG. Tính diện tích tam giác FAG và tam giác FBE.
c. Tính diện tích tứ giác DEFG.