Chọn ngẫu nhiên 3 bạn: \(C_{15}^3=455\) cách

Chọn 3 bạn không có mặt lớp A: \(C_{11}^3=165\) cách

Chọn 3 bạn ko có mặt lớp B: \(C_{10}^3=120\)

Chọn 3 bạn ko có mặt lớp C: \(C_9^3=84\)

a.

Chọn 3 bạn có mặt đủ 3 lớp: \(455-\left(165+120+84\right)=86\) cách

b.

Chọn 3 bạn có ít nhất 1 bạn lớp A: \(455-165=290\) cách

c.

Không hiểu ý câu hỏi?

Đáp án A

Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1. 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C  → có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12  cách.

TH2. 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C  →  có  C 4 2 . C 3 1 . C 2 2 = 18   cách

TH3. 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C  → có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách.

TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C  → có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách.

TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách.

Đáp án là C

Đáp án B

Phương pháp.

Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp. Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường hợp này. Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại.

Lời giải chi tiết.

Ta xét các trường hợp sau. 

Có 1 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 2 C 4 2   =   36  

 cách chọn.

Có 1 học sinh lớp 12C có 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có  2 C 3 3 C 4 1   =   8 cách chọn.

Có 1 học sinh lớp 12C có 1  học sinh lớp 12B và 3 học sinh lớp 12A khi đó ta có  2 C 3 1 C 4 3   =   24  cách chọn.

Có 2 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có  C 3 1 C 4 2   =   18 cách chọn.

Có 2 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 2 C 4 1   =   12  cách chọn.

Vậy tổng số cách chọn là 36 + 8 + 24 + 18 + 12 = 98

Đáp án A

Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1.1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C

⇒ có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12  cách

TH2.2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C

⇒ có  C 4 3 . C 3 1 . C 2 2 = 18 cách

TH3.3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C

⇒ có  C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách

TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C

⇒ có  C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách

TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C

⇒ có  C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách

[Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = [Số cách chọn 4 em trong 12 em] - [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em]

 Mà:

 [Số cách chọn 4 em trong 12 em] = \(C^4_{12}=\frac{12!}{4!\left(12-4\right)!}=495\)

 [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em] = [Số cách chọn lớp A có 2 hs, lớp B, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp B có 2 hs, lớp A, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp C có 2 hs, lớp A, B mỗi lớp có 1 hs]

= \(C^2_5.C^1_4.C^1_3+C^1_5.C^2_4.C^1_3+C^1_5.C^1_4.C^2_3\)

= 120            +    90          + 60

= 270

Vậy [Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = 495 - 270 =....

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

olm tru diem bn pham ngoc thach di!!!!

Phạm Ngọc Thạch lik tik thế mà olm ko trừ điển