Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét (B;BA) có

BA là bán kính

CA vuông góc BA tại A

Do đó: CA là tiếp tuyến của (B;BA)

Xét ΔABC có

BE,CF là đường phân giác

BE cắt CF tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếpΔABC

=>d(I;BC)=d(I;AB)=d(I;AC) và AI là phân giác của góc BAC

ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC tại D

=>d(I;BC)=ID

=>d(I;AB)=d(I;AC)=ID

=>AB,AC là tiếp tuyến của (I;ID)

Bài 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\)

\(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

b: CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

c: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=OM^2=R^2\) không đổi

1 education

2 scientific

3 discover

4 Tragically

5 safety

a: T=20*5000-500=99500(ngàn đồng)

b: T=9000*8=72000

Số sản phẩm bán được sẽ thỏa mãn:

20n-500=72000

=>n-25=3600

=>n=3625