giúp với ạ
Cho hình thang ABCD(AB//CD), EF là đường trung bình của hình thang. Đường thẳng EF cắt BC tại I. Chứng minh:
a,I là trung điểm của BD
b, Tính độ dài EI biết AB=6cm
cảm ơn ạ
a/ Chứng minh rằng ,BI=ID
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD
E, F là trung điểm của AD và BC nên BI=ID
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3)
b) CHo AB=6cm.Tính độ dài EI
EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác)
cho hình thang abcd (ab//cd) .EF là đường trung bình của hình thang.đường thẳng EF cắt BD ở I . a)cmr I là trung điểm của BD b)tính độ dài EI biết AB =6cm toán 8
a: Xét ΔADB có
E là trung điểm của AD
EI//AB
Do đó: I là trung điểm của BD
b: Xét ΔADB có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của BD
Do đó: EI là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: \(EI=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)
ho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K. a) Chứng minh rằng: AK = KC, BI = ID. b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
a ) Vì \(\hept{\begin{cases}EA=ED\left(gt\right)\\FB=FC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow\) EF // AB // CD
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FK//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AK=KC\)
Xét \(\Delta ABD\) có : \(\hept{\begin{cases}AE=ED\\EI//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BI=ID\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AK=KC\\BI=ID\end{cases}\left(đpcm\right)}\)
b ) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow EF=\frac{CD+AB}{2}=\frac{10+6}{8}=2\left(cm\right)\)
Mặt khác, ta có :
* EI là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow EI=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
* KF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow KF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Mà : EF = EI + IK + KF
\(\Rightarrow\) IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.
Vậy \(\hept{\begin{cases}EI=3cm\\KF=3cm\\IK=2cm\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I và cắt AC tại K.
a) Chứng minh rằng: AK = KC; BI = ID
b) Cho biết AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng EI, KF, IK.
Giúp mình với nhé. Cảm ơn nhìu !
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I và cắt AC tại K.
a) Chứng minh rằng: AK = KC; BI = ID
b) Cho biết AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng EI, KF, IK.
Giúp e với nhé. E cảm ơn nhìu !
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K
. a) Chứng minh rằng: AK=KC, BI=ID.
b) Cho AB=6cm, CD=10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I và cắt AC tại K.
a) Chứng minh rằng: AK = KC; BI = ID
b) Cho biết AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng EI, KF, IK.
Giúp e với nhé. E cảm ơn nhìu !
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK
cái này tự vẽ hình
giải: a) hình thang ABCD có: E,F là trung điểm của AD, BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD
xét \(\Delta ADC\) có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC
xét \(\Delta DBC\) có: F là trung điểm của BC ; FI // CD => I là trung điểm của DB => BI = ID
b) \(\Delta ADB\) có: E,I là trung điểm của AD, BD => EI là đường trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm
tương tự ta cũng có KF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm
EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD) / 2 = 16/2 = 8 cm
=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm
t i c k nhé!!! 5678686798
Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, Slà diện tích của tam giác đều ABC , xlà diện tích tam giác ADB , ylà diện tích tam giác ADC , zlà diện tích tam giác BDC ﴾x,y,z > 0﴿ Ta có : x + y + z = S Mặt khác : x = 2 a.DM ⇒DM = a 2x ; tương tự : DN = a 2y ; DP = a 2z ⇒DM + DN + DP = a 2x + a 2y + a 2z = a 2 x + y + z = a 2S ﴾không đổi﴿ Vậy khi D di chuyển thì DM + DN + DP không đổi ﴾đpcm﴿