Ta có : 3^{n + 2} - 2^{n + 4} + 3ⁿ + 2ⁿ

= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ(2⁴ - 1)

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ.15

= 3^{n - 1}.3.10 - 2^{n - 1}.2.15

= 3^{n - 1}.30 - 2^{n - 1}.30

= 30(3^{n - 1} - 2^{n - 1}) \(⋮\)30 (đpcm)

Câu a có rồi

b) Bg

Gọi số của đề bài là a   (a \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a = 7x + 3, a = 17y + 12, a = 23z + 7  (x, y, z \(\inℕ\))

=> a + 39 = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7x + 7.6 = 7.(x + 6) \(⋮\)7

=> a + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17y + 17.3 = 17.(y + 3) \(⋮\)17

=> a + 39 = 23z + 7 + 39 = 23z + 46 = 23z + 23.2 = 23.(z + 2) \(⋮\)23

=> a + 39 \(⋮\)7; 17; 23

Ta có: 2737 = 7.17.23 (phân tích thừa số nguyên tố)

=> a + 39 \(⋮\)2737

=> a = 2737p - 39

=> a = 2737p - 2737 + 2698

=> a = 2737.(p - 1) + 2698

Vì 2698 < 2737

=> a chia 2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

a) \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^4-1\right)=3^n\left(9+1\right)-2^n.\left(16-1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.15=3.10.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\)

Câu a mình thử với 1 nhưng ko chia hết, bạn xem lại đề

b) Gọi số đó là a

a-3 : 7

a-12 :17

a-7:23

=>a-3+7 :7

a-12+17 : 17

a-7+23 : 23

=> a+4:7

a+5:17

a+16:23

=>a+4+35:7

a+5+34:17

a+16+23:23

=>a+39 : 7

a+39:17

a+39:23

=>a+39 : BCNN( 7;17;23)

=>a+39 : 2737

=>a chia 2737 dư 2737-39=2698

lì xì tết thì phải vừa nhiều vừa khó chứ

duyệt đi

Bạn ơi, bạn hỏi từng câu thôi tớ mói trả lời đc chứ

trả lời câu nào cũng đc,đọc đi,giúp với

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

1 , 71^50 < 37^75

3 , n = 36 , a = 6

2 , và 4 , tui không biết làm

Làm phiền các bạn giải ra giúp mình với chứ đừng nói kết quả

Bài 5: 

Ta có: \(3n+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)